Um bombardeiro mergulha num ângulo de
com a vertical e solta uma bomba à altitude de 730 m . A bomba atinge o solo
mais tarde, errando o alvo.
(b) Que distância a bomba percorreu horizontalmente durante o vôo?
(b) Que distância a bomba percorreu horizontalmente durante o vôo?
Passo 1
Beleza, vamos lá! Você tem um bombardeiro que mergulha num ângulo de
com a vertical e solta uma bomba de uma altitude de 730 metros. A bomba leva 5,10 segundos para atingir o solo, mas erra o alvo. Nosso objetivo aqui é descobrir qual foi a distância que a bomba percorreu na horizontal durante esse tempo de voo. Para resolver isso, vamos precisar usar conceitos de cinemática, especificamente sobre movimento vertical e horizontal, e vamos aplicar algumas fórmulas básicas de física.
Passo 2
Primeiro, vamos entender o movimento vertical da bomba. Sabemos que a bomba é liberada de uma altura de 730 metros e leva 5,10 segundos para chegar ao solo. No movimento vertical, a única aceleração que atua é a da gravidade, que é aproximadamente
para baixo. A equação que descreve o movimento vertical é:
Aqui,
é a altura inicial (730 m),
é a velocidade vertical inicial (que queremos encontrar),
é a aceleração da gravidade, e
é o tempo de queda (5,10 s).
Passo 3
Vamos rearranjar a equação para encontrar
:
Substituindo os valores:
Calculando o termo da gravidade:
Então:
Passo 4
Agora que temos a velocidade vertical inicial (
), podemos encontrar a velocidade inicial total da bomba no momento em que foi solta. Sabemos que o bombardeiro mergulha a
com a vertical, então podemos usar funções trigonométricas para relacionar as componentes vertical e horizontal da velocidade.
A relação entre as componentes é dada por:
Onde
é a velocidade inicial total e
. Rearranjando para encontrar
:
Calculando:
Passo 5
Agora que temos a velocidade inicial total (
), podemos encontrar a componente horizontal dessa velocidade. A componente horizontal é dada por:
Substituindo os valores:
Passo 6
Finalmente, para encontrar a distância horizontal percorrida durante o voo de 5,10 segundos, usamos a fórmula do movimento retilíneo uniforme, que é:
Substituindo os valores:
Resposta
A bomba percorreu horizontalmente aproximadamente 892 metros durante o voo.