Um bombardeiro mergulha num ângulo de com a vertical e solta uma bomba à altitude de 730 m . A bomba atinge o solo mais tarde, errando o alvo.
(b) Que distância a bomba percorreu horizontalmente durante o vôo?

Passo 1

Beleza, vamos lá! Você tem um bombardeiro que mergulha num ângulo de com a vertical e solta uma bomba de uma altitude de 730 metros. A bomba leva 5,10 segundos para atingir o solo, mas erra o alvo. Nosso objetivo aqui é descobrir qual foi a distância que a bomba percorreu na horizontal durante esse tempo de voo. Para resolver isso, vamos precisar usar conceitos de cinemática, especificamente sobre movimento vertical e horizontal, e vamos aplicar algumas fórmulas básicas de física.

Passo 2

Primeiro, vamos entender o movimento vertical da bomba. Sabemos que a bomba é liberada de uma altura de 730 metros e leva 5,10 segundos para chegar ao solo. No movimento vertical, a única aceleração que atua é a da gravidade, que é aproximadamente para baixo. A equação que descreve o movimento vertical é:
Aqui, é a altura inicial (730 m), é a velocidade vertical inicial (que queremos encontrar), é a aceleração da gravidade, e é o tempo de queda (5,10 s).

Passo 3

Vamos rearranjar a equação para encontrar :
Substituindo os valores:
Calculando o termo da gravidade:
Então:

Passo 4

Agora que temos a velocidade vertical inicial ( ), podemos encontrar a velocidade inicial total da bomba no momento em que foi solta. Sabemos que o bombardeiro mergulha a com a vertical, então podemos usar funções trigonométricas para relacionar as componentes vertical e horizontal da velocidade.
A relação entre as componentes é dada por:
Onde é a velocidade inicial total e . Rearranjando para encontrar :
Calculando:

Passo 5

Agora que temos a velocidade inicial total ( ), podemos encontrar a componente horizontal dessa velocidade. A componente horizontal é dada por:
Substituindo os valores:

Passo 6

Finalmente, para encontrar a distância horizontal percorrida durante o voo de 5,10 segundos, usamos a fórmula do movimento retilíneo uniforme, que é:
Substituindo os valores:

Resposta

A bomba percorreu horizontalmente aproximadamente 892 metros durante o voo.

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