Uma bola de 1,2 kg cai verticalmente em um piso com uma velocidade de 25 m / s e ricocheteia com uma velocidade inicial de 10 m / s. a) Qual é o impulso recebido pela bola durante o contato com o piso? b) Se a bola fica em contato com o piso por 0,020 s, qual é a força média exercida pela bola sobre o piso?

Passo 1

Beleza, vamos dar uma olhada nesse exercício. A gente tem uma bola de massa 1,2 kg que cai verticalmente no chão com uma velocidade de 25 m/s e volta subindo com uma velocidade de 10 m/s. A pergunta quer saber duas coisas: a) qual foi o impulso que a bola recebeu durante o contato com o piso, e b) qual foi a força média que a bola exerceu sobre o chão, sabendo que o contato durou 0,020 s.
Para resolver isso, vamos usar conceitos de impulso e força média da dinâmica, que é a parte da física que estuda os movimentos e as forças. Vamos precisar usar as fórmulas de impulso, que relaciona a mudança de momento (ou quantidade de movimento) com a força aplicada no tempo de contato.

Passo 2

Primeiro, vamos entender o que é impulso. O impulso ( J) é definido como a mudança no momento da bola. O momento ( p) de um objeto é dado por:
p = m cdot v
onde m é a massa e v é a velocidade. Então, o impulso pode ser calculado pela variação do momento:
J = De

Passo 3

Vamos calcular o momento inicial e final da bola. Antes de bater no chão, a bola está descendo com velocidade vinicial = 25 m/s. Depois de ricochetear, ela está subindo com velocidade vfinal = 10 m/s. Atenção que as velocidades estão em sentidos opostos, por isso vamos considerar uma como negativa e a outra como positiva. Vamos assumir para baixo como negativo:
pinicial = m cdot vinicial = 1,2 kg cdot (-25 m/s) = -30 kg cdot m/s
pfinal = m cdot vfinal = 1,2 kg cdot 10 m/s = 12 kg cdot m/s

Passo 4

Agora, calculamos a variação do momento:
De
Então, o impulso J que a bola recebeu é 42 kg cdot m/s.

Passo 5

Agora, vamos calcular a força média exercida pela bola sobre o chão. Sabemos que o impulso também é igual à força média ( Fmédiaé) multiplicada pelo tempo de contato ( De):
J = Fmédia cdot Deé
Queremos encontrar Fmédiaé, então rearranjamos a fórmula:
Fmédia = JDeé

Passo 6

Substituindo os valores que já calculamos:
Fmédia = 42 kg cdot m/s0,020 s = 2100 N é

Resposta

a) O impulso recebido pela bola durante o contato com o piso foi de 42 kg cdot m/s.
b) A força média exercida pela bola sobre o piso foi de 2100 N.

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