Uma bola de
cai verticalmente em um piso com uma velocidade de
e ricocheteia com uma velocidade inicial de
. a) Qual é o impulso recebido pela bola durante o contato com o piso? b) Se a bola fica em contato com o piso por
, qual é a força média exercida pela bola sobre o piso?
Passo 1
Beleza, vamos dar uma olhada nesse exercício. A gente tem uma bola de massa
que cai verticalmente no chão com uma velocidade de
e volta subindo com uma velocidade de
. A pergunta quer saber duas coisas: a) qual foi o impulso que a bola recebeu durante o contato com o piso, e b) qual foi a força média que a bola exerceu sobre o chão, sabendo que o contato durou
.
Para resolver isso, vamos usar conceitos de impulso e força média da dinâmica, que é a parte da física que estuda os movimentos e as forças. Vamos precisar usar as fórmulas de impulso, que relaciona a mudança de momento (ou quantidade de movimento) com a força aplicada no tempo de contato.
Passo 2
Primeiro, vamos entender o que é impulso. O impulso (
) é definido como a mudança no momento da bola. O momento (
) de um objeto é dado por:
onde
é a massa e
é a velocidade. Então, o impulso pode ser calculado pela variação do momento:
Passo 3
Vamos calcular o momento inicial e final da bola. Antes de bater no chão, a bola está descendo com velocidade
. Depois de ricochetear, ela está subindo com velocidade
. Atenção que as velocidades estão em sentidos opostos, por isso vamos considerar uma como negativa e a outra como positiva. Vamos assumir para baixo como negativo:
Passo 4
Agora, calculamos a variação do momento:
Então, o impulso
que a bola recebeu é
.
Passo 5
Agora, vamos calcular a força média exercida pela bola sobre o chão. Sabemos que o impulso também é igual à força média (
) multiplicada pelo tempo de contato (
):
Queremos encontrar
, então rearranjamos a fórmula:
Passo 6
Substituindo os valores que já calculamos:
Resposta
a) O impulso recebido pela bola durante o contato com o piso foi de
.
b) A força média exercida pela bola sobre o piso foi de
.
Exercícios relacionados
Um capacitor isolado a ar é carregado até que a intensidade do campo elétrico em seu interior seja de
, depois deixado conectado à bateria. Quando um dielétrico é inserido entre as placas do capacitor, o campo elétrico a força é reduzida para
.
A diferença de potencial entre as placas do capacitor aumenta, diminui ou permanece a mesma quando o dielétrico está inserido? Se aumentar ou diminuir, por qual fator?
A diferença de potencial entre as placas do capacitor aumenta, diminui ou permanece a mesma quando o dielétrico está inserido? Se aumentar ou diminuir, por qual fator?
Uma bala de
que se move a
atinge um bloco de madeira de 700 g inicialmente em repouso em uma superfície sem atrito. A bala atravessa o bloco e sai do outro lado com a velocidade reduzida para
. Qual é a velocidade do centro de massa do sistema bala-bloco?
O micrômetro (
) também é chamado de mícron. (a) Quantos mícrons tem
? (b) Que fração do centímetro é igual a
? © Quantos mícrons tem uma jarda?
Aplicação em Engenharia A maioria das maçanetas são projetadas para serem colocadas no lado oposto às dobradiças (em vez de no centro da porta, por exemplo). Explique por que esta prática torna as portas mais fáceis de serem abertas.