Uma bola de
cai verticalmente em um piso com uma velocidade de
e ricocheteia com uma velocidade inicial de
. a) Qual é o impulso recebido pela bola durante o contato com o piso? b) Se a bola fica em contato com o piso por
, qual é a força média exercida pela bola sobre o piso?
Passo 1
Beleza, vamos dar uma olhada nesse exercício. A gente tem uma bola de massa
que cai verticalmente no chão com uma velocidade de
e volta subindo com uma velocidade de
. A pergunta quer saber duas coisas: a) qual foi o impulso que a bola recebeu durante o contato com o piso, e b) qual foi a força média que a bola exerceu sobre o chão, sabendo que o contato durou
.
Para resolver isso, vamos usar conceitos de impulso e força média da dinâmica, que é a parte da física que estuda os movimentos e as forças. Vamos precisar usar as fórmulas de impulso, que relaciona a mudança de momento (ou quantidade de movimento) com a força aplicada no tempo de contato.
Passo 2
Primeiro, vamos entender o que é impulso. O impulso (
) é definido como a mudança no momento da bola. O momento (
) de um objeto é dado por:
onde
é a massa e
é a velocidade. Então, o impulso pode ser calculado pela variação do momento:
Passo 3
Vamos calcular o momento inicial e final da bola. Antes de bater no chão, a bola está descendo com velocidade
. Depois de ricochetear, ela está subindo com velocidade
. Atenção que as velocidades estão em sentidos opostos, por isso vamos considerar uma como negativa e a outra como positiva. Vamos assumir para baixo como negativo:
Passo 4
Agora, calculamos a variação do momento:
Então, o impulso
que a bola recebeu é
.
Passo 5
Agora, vamos calcular a força média exercida pela bola sobre o chão. Sabemos que o impulso também é igual à força média (
) multiplicada pelo tempo de contato (
):
Queremos encontrar
, então rearranjamos a fórmula:
Passo 6
Substituindo os valores que já calculamos:
Resposta
a) O impulso recebido pela bola durante o contato com o piso foi de
.
b) A força média exercida pela bola sobre o piso foi de
.