Uma bala de 5,20 g que se move a 672 m / s atinge um bloco de madeira de 700 g inicialmente em repouso em uma superfície sem atrito. A bala atravessa o bloco e sai do outro lado com a velocidade reduzida para 428 m / s. Qual é a velocidade do centro de massa do sistema bala-bloco?

Passo 1

Vamos entender a questão: temos uma bala de 5,20 g que está se movendo a 672 m/s. Ela atinge um bloco de madeira de 700 g que está parado em uma superfície sem atrito. Após passar pelo bloco, a bala sai com uma velocidade reduzida de 428 m/s. Precisamos encontrar a velocidade do centro de massa do sistema bala-bloco. Para resolver isso, vamos usar conceitos de momento linear e movimento do centro de massa.

Passo 2

Primeiro, vamos converter as massas de gramas para quilogramas para facilitar os cálculos:
  • Massa da bala: 5,20 g = 0,00520 kg
  • Massa do bloco: 700 g = 0,700 kg

Passo 3

O movimento do centro de massa ( vcm) de um sistema isolado sem forças externas é constante. Isso significa que a velocidade do centro de massa antes da colisão é igual à velocidade após a colisão.

Passo 4

Vamos calcular a velocidade do centro de massa antes da colisão. Como o bloco está inicialmente em repouso, sua velocidade inicial ( vblocoinicial) é 0 m/s. A velocidade inicial da bala ( vbalainicial) é 672 m/s. A fórmula para a velocidade do centro de massa é:
vcm = mbala cdot vbalainicial + mbloco cdot vblocoinicialmbala + mbloco
Substituindo os valores:
vcm = 0,00520 cdot 672 + 0,700 cdot 00,00520 + 0,700 = 3,4944 + 00,7052 approx 4,95 times 10^-3 m/s

Passo 5

Portanto, a velocidade do centro de massa do sistema bala-bloco é aproximadamente 0,005 m/s.

Resposta

A velocidade do centro de massa do sistema bala-bloco é aproximadamente 0,005 m/s.

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