Uma bala de que se move a atinge um bloco de madeira de 700 g inicialmente em repouso em uma superfície sem atrito. A bala atravessa o bloco e sai do outro lado com a velocidade reduzida para . Qual é a velocidade do centro de massa do sistema bala-bloco?

Passo 1

Vamos entender a questão: temos uma bala de que está se movendo a . Ela atinge um bloco de madeira de que está parado em uma superfície sem atrito. Após passar pelo bloco, a bala sai com uma velocidade reduzida de . Precisamos encontrar a velocidade do centro de massa do sistema bala-bloco. Para resolver isso, vamos usar conceitos de momento linear e movimento do centro de massa.

Passo 2

Primeiro, vamos converter as massas de gramas para quilogramas para facilitar os cálculos:
  • Massa da bala:
  • Massa do bloco:

Passo 3

O movimento do centro de massa ( ) de um sistema isolado sem forças externas é constante. Isso significa que a velocidade do centro de massa antes da colisão é igual à velocidade após a colisão.

Passo 4

Vamos calcular a velocidade do centro de massa antes da colisão. Como o bloco está inicialmente em repouso, sua velocidade inicial ( ) é . A velocidade inicial da bala ( ) é . A fórmula para a velocidade do centro de massa é:
Substituindo os valores:

Passo 5

Portanto, a velocidade do centro de massa do sistema bala-bloco é aproximadamente .

Resposta

A velocidade do centro de massa do sistema bala-bloco é aproximadamente .

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