Uma bola de
se move em linha reta (eixo
) conforme a figura abaixo. Considere os primeiros 4 s do movimento da bola.
(b) Faça um gráfico da aceleração da bola em função do tempo.
(b) Faça um gráfico da aceleração da bola em função do tempo.
Passo 1
Beleza, vamos lá! Você tem um exercício de física onde uma bola de
está se movendo numa linha reta ao longo do eixo
durante os primeiros 4 segundos. A parte (b) pede para a gente fazer um gráfico da aceleração da bola em função do tempo. Vamos usar conceitos de cinemática para resolver isso.
Passo 2
Primeiro, precisamos entender o que é aceleração. A aceleração é a taxa de variação da velocidade em relação ao tempo. Ou seja, ela nos diz quão rápido a velocidade da bola está mudando.
Passo 3
Para fazer o gráfico da aceleração em função do tempo, vamos precisar da relação entre velocidade e tempo da bola. Se tivermos a equação da velocidade
, podemos encontrar a aceleração
derivando
em relação ao tempo.
Passo 4
Vamos supor que a figura mencionada no enunciado mostra como a velocidade da bola varia nos primeiros 4 segundos. Por exemplo, se a velocidade for constante, a aceleração será zero. Se a velocidade estiver aumentando ou diminuindo, a aceleração será positiva ou negativa, respectivamente.
Passo 5
Supondo que a velocidade da bola muda de forma constante ao longo do tempo, a aceleração será constante. Vamos calcular essa aceleração usando a fórmula:
onde
é a variação da velocidade e
é o intervalo de tempo.
Passo 6
Vamos imaginar que a bola parte do repouso e atinge uma certa velocidade
após 4 segundos. Então, a variação da velocidade é
e o intervalo de tempo é
.
Passo 7
Calculando a aceleração:
Isso significa que a aceleração é constante e igual a
.
Passo 8
Agora, vamos plotar o gráfico da aceleração em função do tempo. Como a aceleração é constante, o gráfico será uma linha reta paralela ao eixo do tempo, indicando que a aceleração não muda nos 4 segundos.
Passo 9
No gráfico, o eixo horizontal representa o tempo (de 0 a 4 segundos) e o eixo vertical representa a aceleração. Como a aceleração é constante, você desenha uma linha reta horizontal no valor de
.
Resposta
O gráfico da aceleração da bola em função do tempo é uma linha reta horizontal, indicando uma aceleração constante de
, onde
é a velocidade alcançada após 4 segundos.