Uma bola é lançada ao ar. Suponham que sua altura , em metros, segundos após o lançamento, seja . Determine:
b) a altura máxima atingida pela bola;

Passo 1

Beleza, vamos lá! A questão fala sobre uma bola lançada para o alto e nos dá uma fórmula que mostra a altura da bola em função do tempo: . O conteúdo que vamos usar aqui é funções quadráticas, que são aquelas com a variável ao quadrado, tipo . Para encontrar a altura máxima que a bola atinge, precisamos descobrir o ponto mais alto dessa parábola que a função representa.

Passo 2

Primeiro, vamos identificar os coeficientes da função quadrática. A função está no formato padrão , onde:

Passo 3

Como o coeficiente é negativo ( ), sabemos que a parábola abre para baixo. Isso significa que ela tem um ponto mais alto, que é o vértice da parábola. Esse vértice nos dá a altura máxima que a bola vai alcançar.

Passo 4

Para encontrar o tempo em que a altura é máxima, usamos a fórmula do vértice para funções quadráticas:
á
Substituindo os valores que temos:
á

Passo 5

Agora que sabemos que a altura máxima ocorre aos 2 segundos, vamos substituir esse valor na função original para encontrar a altura:

Resposta

A altura máxima atingida pela bola é de 10 metros.

Exercícios relacionados

(a) calcule
(b) calcule
© , existe?
Faça o que se pede em cada item:
Calcule
Escrevas as matrizes quadradas:
b) De ordem 3 tal que .
Faça o que se pede em cada item:
Calcule