Uma bola é lançada ao ar. Suponham que sua altura
, em metros,
segundos após o lançamento, seja
. Determine:
b) a altura máxima atingida pela bola;
b) a altura máxima atingida pela bola;
Passo 1
Beleza, vamos lá! A questão fala sobre uma bola lançada para o alto e nos dá uma fórmula que mostra a altura da bola em função do tempo:
. O conteúdo que vamos usar aqui é funções quadráticas, que são aquelas com a variável ao quadrado, tipo
. Para encontrar a altura máxima que a bola atinge, precisamos descobrir o ponto mais alto dessa parábola que a função representa.
Passo 2
Primeiro, vamos identificar os coeficientes da função quadrática. A função está no formato padrão
, onde:
Passo 3
Como o coeficiente
é negativo (
), sabemos que a parábola abre para baixo. Isso significa que ela tem um ponto mais alto, que é o vértice da parábola. Esse vértice nos dá a altura máxima que a bola vai alcançar.
Passo 4
Para encontrar o tempo
em que a altura é máxima, usamos a fórmula do vértice para funções quadráticas:
Substituindo os valores que temos:
Passo 5
Agora que sabemos que a altura máxima ocorre aos 2 segundos, vamos substituir esse valor na função original para encontrar a altura:
Resposta
A altura máxima atingida pela bola é de 10 metros.
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(a) calcule
(b) calcule
© , existe?
(b) calcule
©
Faça o que se pede em cada item:
Calcule
Calcule
Escrevas as matrizes quadradas:
b) De ordem 3 tal que .
b) De ordem 3 tal que
Faça o que se pede em cada item:
Calcule
Calcule