Faça o que se pede em cada item:
Calcule
Calcule
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse limite:
. Esse exercício faz parte do conteúdo de Limites, que é uma parte fundamental do cálculo. Para resolver isso, vamos precisar entender o comportamento das funções polinomiais quando
tende ao infinito.
Passo 2
Primeiro, vamos olhar para os termos de maior grau no numerador e no denominador. No numerador, o termo de maior grau é
, e no denominador é
. Quando
fica muito grande, os termos de menor grau (
e
no numerador,
no denominador) têm pouca influência no resultado final.
Passo 3
Então, podemos simplificar o problema focando apenas nos termos de maior grau. Nosso limite fica aproximadamente:
Passo 4
Agora, olhamos para
. Sabemos que, quando
cresce sem limites, esse valor também cresce sem limites. Ou seja,
tende para infinito.
Passo 5
Portanto, o limite original também tende para infinito, já que o termo dominante no numerador cresce mais rápido que o do denominador.
Resposta
Exercícios relacionados
Escrevas as matrizes quadradas:
b) De ordem 3 tal que .
b) De ordem 3 tal que
Uma bola é lançada ao ar. Suponham que sua altura
, em metros,
segundos após o lançamento, seja
. Determine:
b) a altura máxima atingida pela bola;
b) a altura máxima atingida pela bola;
Faça o que se pede em cada item:
Dê uma equação da reta tangente ao gráfico de em
.
Dê uma equação da reta tangente ao gráfico de
Sendo
e
, determine:
b)
b)