Faça o que se pede em cada item:
Calcule

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse limite: . Aqui, estamos trabalhando com limites de funções racionais, que envolvem polinômios no numerador e no denominador. Para resolver, precisaremos simplificar a expressão para evitar divisão por zero.

Passo 2

Primeiro, vamos tentar substituir diretamente na expressão para ver o que acontece:
Esse resultado é uma indeterminação, então precisamos simplificar a expressão para continuar.

Passo 3

Quando encontramos uma indeterminação do tipo , uma técnica comum é fatorar o numerador e ver se conseguimos cancelar algum fator com o denominador. Vamos fatorar .
Procuramos dois números que multiplicados dão e somados dão . Esses números são e .
Então, podemos escrever:

Passo 4

Agora, substituímos a fatoração na expressão original:
Percebemos que o fator aparece tanto no numerador quanto no denominador, então podemos cancelar:

Passo 5

Agora que simplificamos a expressão para , podemos calcular o limite substituindo por :

Resposta

O limite é .

Exercícios relacionados

Determine, se existirem, os zeros das funções quadráticas abaixo:
d)
Seja dada por .
Faça um esboço do gráfico de .
(a) calcule
(b) calcule
© , existe?
Uma bola é lançada ao ar. Suponham que sua altura , em metros, segundos após o lançamento, seja . Determine:
b) a altura máxima atingida pela bola;