Uma bola é lançada verticalmente de uma mesma altura em relação ao solo em duas situações. Na situação A , a velocidade inicial VA tem sentido para cima e na situação B, a velocidade inicial VB tem sentido para baixo. A relação entre os módulos das velocidades iniciais é |VA|<|VB|. Desprezando a resistência do ar, é correto afirmar que:
Escolha uma opção
a. A bola chega ao solo com mesma velocidade nas duas situações.
b. Não é possível determinar em qual situação a bola chega ao solo com maior velocidade, pois a altura não é conhecida.
c. A bola chega ao solo com velocidade de módulo maior na situação B.
d. Não é possível determinar em qual situação a bola chega ao solo com maior velocidade, pois as velocidades iniciais não são conhecidas.
e. A bola chega ao solo com velocidade de módulo maior na situação A.
Na situação A, a bola retorna ao ponto de partida com o velocidade igual ao início do seu movimento, mas apontando para baixo. Logo, terá a mesma velocidade menor quando atingir o solo do que a situação B.
A resposta correta é: A bola chega ao solo com velocidade de módulo maior na situação B.

Passo 1

Beleza, vamos lá! Temos um problema de movimento vertical de uma bola lançada do mesmo ponto em duas situações diferentes. Na situação A, a bola é lançada para cima com uma certa velocidade inicial VA, e na situação B, ela é lançada para baixo com uma velocidade inicial VB. Sabemos que a velocidade inicial na situação A é menor que na situação B, ou seja, |VA| < |VB|. Nosso objetivo é descobrir em qual das duas situações a bola atinge o solo com maior velocidade. Para resolver isso, vamos usar conceitos de cinemática do movimento uniformemente acelerado, especificamente sob a ação da gravidade.

Passo 2

Primeiro, vamos entender o que acontece na situação A, onde a bola é lançada para cima. Quando um objeto é lançado para cima, ele vai desacelerando devido à gravidade até parar momentaneamente no ponto mais alto da trajetória. Nesse ponto, a velocidade é zero. Depois disso, a bola começa a cair de volta, acelerando novamente na direção da gravidade até atingir o solo.
Aqui, usamos a equação da velocidade final no movimento vertical:
Vf = Vi + a cdot t
Onde:
  • Vf é a velocidade final,
  • Vi é a velocidade inicial,
  • a é a aceleração (no caso, -g, já que está desacelerando),
  • t é o tempo.

Passo 3

Agora, vamos analisar a situação B, onde a bola é lançada diretamente para baixo com uma velocidade inicial maior, VB. Nesse caso, a bola está já se movendo na direção da gravidade desde o início, então a aceleração da gravidade simplesmente aumenta a velocidade da bola até que ela atinja o solo.
Usamos a mesma equação de velocidade final:
Vf = Vi + a cdot t
Mas aqui, a Vi é maior e já está na direção do acelerador ( g), então a velocidade final será maior comparada à situação A.

Passo 4

Comparando as duas situações:
  • Na situação A, a bola primeiro perde velocidade até parar e depois ganha velocidade na descida, retornando ao ponto de partida com a mesma velocidade inicial, mas na direção oposta (para baixo).
  • Na situação B, a bola já começa a descer com uma velocidade inicial maior e continua acelerando.
Portanto, na situação B, a bola tem uma velocidade inicial maior e continua acelerando na direção da queda, o que resulta em uma velocidade final maior quando atinge o solo.

Resposta

A bola chega ao solo com velocidade de módulo maior na situação B.

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