Um menino arremessa uma bola com velocidade inicial de
, fazendo um ângulo de
com a horizontal.
Calcule:
Calcule:
Passo 1
Beleza, vamos lá! A gente tem um menino que arremessa uma bola com uma velocidade inicial de
, fazendo um ângulo de
com a horizontal. O conteúdo que vamos usar aqui é o Movimento Projetil, que trata do movimento de um objeto lançado no ar sob a ação da gravidade. Vamos precisar separar a velocidade inicial nas componentes horizontal e vertical, calcular o tempo de subida, o tempo total de voo, a altura máxima e o alcance da bola.
Passo 2
Primeiro, vamos separar a velocidade inicial nas suas componentes horizontal (
) e vertical (
). A gente usa trigonometria para isso.
Onde:
Vamos calcular:
Passo 3
Agora, vamos calcular o tempo que a bola leva para alcançar a altura máxima. No ponto mais alto, a velocidade vertical é zero. Usamos a fórmula:
Onde:
Resolvendo para
:
Esse é o tempo para a bola subir até o ponto mais alto.
Passo 4
Como o tempo de subida é igual ao tempo de descida (porque a trajetória é simétrica), o tempo total de voo (
) é o dobro do tempo de subida.
Passo 5
Vamos calcular a altura máxima atingida pela bola. Usamos a fórmula:
Substituindo os valores:
Passo 6
Por fim, vamos calcular o alcance da bola, ou seja, a distância horizontal que ela percorre. Usamos a fórmula:
Substituindo os valores:
Resposta
A bola atinge uma altura máxima de aproximadamente
, permanece no ar por cerca de
e percorre uma distância horizontal de aproximadamente
.