Uma bolinha de massa m=1 kg e velocidade 13 m / s colide com outra bolinha de mesma massa (inicialmente em repouso) como mostra a figura (acima à direita). Considere que o choque é elástico (energia mecânica se conserva) e que sen (alpha)=12 / 13.
b) Escreva a equações de conservação da E.

Passo 1

Beleza, vamos lá! A gente tem duas bolinhas de 1 kg cada. A primeira tá mexendo a 13 m/s e a segunda tá parada. O choque entre elas é elástico, ou seja, a energia mecânica total se conserva. Para resolver isso, vamos precisar usar as equações de conservação da energia.

Passo 2

Primeiro, vamos calcular a energia cinética da primeira bolinha antes do choque. A energia cinética (E) de um objeto é dada por:
E = 12 m v^2
Onde:
  • é a massa
  • é a velocidade

Passo 3

A segunda bolinha está parada antes do choque, então sua energia cinética inicial é zero:
Einicial2 = 12 times 1, kg times (0, m/s)^2 = 0

Passo 4

Agora, vamos considerar a energia cinética depois do choque. Depois do choque, as bolinhas vão ter novas velocidades, que a gente pode chamar de Efinal = 12 times 1, kg times v'1^2 + 12 times 1, kg times v'2^2 e . A energia cinética total após o choque é:

Passo 5

Como o choque é elástico, a energia cinética total antes e depois do choque é a mesma. Então, igualamos a energia cinética inicial à final:

Resposta

A equação de conservação da energia fica:

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