Uma bolinha de massa
e velocidade
colide com outra bolinha de mesma massa (inicialmente em repouso) como mostra a figura (acima à direita). Considere que o choque é elástico (energia mecânica se conserva) e que sen
.
b) Escreva a equações de conservação da
.
b) Escreva a equações de conservação da
Passo 1
Beleza, vamos lá! A gente tem duas bolinhas de 1 kg cada. A primeira tá mexendo a 13 m/s e a segunda tá parada. O choque entre elas é elástico, ou seja, a energia mecânica total se conserva. Para resolver isso, vamos precisar usar as equações de conservação da energia.
Passo 2
Primeiro, vamos calcular a energia cinética da primeira bolinha antes do choque. A energia cinética (E) de um objeto é dada por:
Onde:
-
é a massa -
é a velocidade
Passo 3
A segunda bolinha está parada antes do choque, então sua energia cinética inicial é zero:
Passo 4
Agora, vamos considerar a energia cinética depois do choque. Depois do choque, as bolinhas vão ter novas velocidades, que a gente pode chamar de
e
. A energia cinética total após o choque é:
Passo 5
Como o choque é elástico, a energia cinética total antes e depois do choque é a mesma. Então, igualamos a energia cinética inicial à final:
Resposta
A equação de conservação da energia fica: