Numa bolsa temos 5 moedas de R e 4 de R e 4 de R . Qual a probabilidade de, ao retirarmos duas moedas, obtermos R 1,50 ? R = 5/9

Passo 1

Então, vamos lá! Temos uma bolsa com 5 moedas de R$ 1,00 e 4 moedas de R$ 0,50. Queremos saber qual a probabilidade de, ao retirar duas moedas dessa bolsa, a gente consiga somar R$ 1,50. Para resolver isso, vamos usar probabilidade e combinatória, que nos ajudam a calcular as chances de eventos específicos acontecerem quando temos diferentes opções.

Passo 2

Primeiro, precisamos saber quantas maneiras diferentes podemos retirar duas moedas da bolsa. Temos um total de 5 + 4 = 9 moedas. A quantidade de combinações possíveis de 2 moedas escolhidas dentre 9 é calculada usando a fórmula de combinação:
C(n, k) = n!k!(n - k)!
Onde:
  • C(9, 2) = 9!2!(9 - 2)! = 9 times 82 times 1 = 36 (total de moedas)
  • (quantidade de moedas que queremos retirar)
Então,
Temos 36 maneiras diferentes de retirar duas moedas.

Passo 3

Agora, vamos calcular quantas dessas combinações resultam em R$ 1,50. Para somar R$ 1,50 retirando duas moedas, temos que pegar uma moeda de R$ 1,00 e uma moeda de R$ 0,50.
  • Número de maneiras de escolher uma moeda de R$ 1,00: 5 (já que são 5 moedas).
  • Número de maneiras de escolher uma moeda de R$ 0,50: 4 (já que são 4 moedas).
Para achar o total de combinações favoráveis, multiplicamos essas duas quantidades:
1,50** Para somar R
Portanto, existem 20 combinações que resultam em R$ 1,50.

Passo 4

Finalmente, para encontrar a probabilidade de tirar duas moedas que somem R$ 1,50, usamos a fórmula:
Probabilidade = Número de combinações favoráveisNúmero total de combinações úçõáúçõ
Substituindo os valores que calculamos:
Probabilidade = 2036 = 59

Resposta

A probabilidade de obter R$ 1,50 ao retirar duas moedas é .

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