Um bom vácuo produzido por aparelhagem de um laboratório comum corresponde a uma pressão de
torr a
. Calcule o número de moléculas por
a essa pressão nesta pressão e temperatura.
Passo 1
Então, temos um exercício sobre pressão em vácuo. A gente sabe que a pressão dada é de
torr a uma temperatura de
. Nosso objetivo aqui é calcular o número de moléculas por centímetro cúbico (
) nessa condição de pressão e temperatura. Para resolver isso, vamos usar a Lei dos Gases Ideais e algumas conversões de unidades.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar a Lei dos Gases Ideais, que é dada por:
onde:
-
é a pressão, -
é o volume, -
é o número de moléculas, -
é a constante de Boltzmann, -
é a temperatura em Kelvin.
Nosso objetivo é encontrar
, que é o número de moléculas por unidade de volume.
Passo 3
Vamos rearranjar a equação para encontrar
:
Agora, precisamos garantir que todas as unidades estejam compatíveis. Vamos converter a pressão de torr para pascal (Pa) e a temperatura de Celsius para Kelvin.
Passo 4
Sabemos que:
Portanto, a pressão de
torr em pascal será:
Passo 5
Agora, convertemos a temperatura de Celsius para Kelvin:
Passo 6
A constante de Boltzmann (
) é:
Passo 7
Agora, substituímos os valores na equação de
:
Passo 8
Calculando o denominador:
Passo 9
Agora, dividimos a pressão pelo valor calculado:
Resposta
O número de moléculas por centímetro cúbico nessa pressão e temperatura é aproximadamente
moléculas/cm³.