Uma certa quantidade de gás ideal, a 10^circ C, exerce uma pressão de 750 torr. Qual será a pressão exercida pelo gás se a temperatura for diminuida para -30^circ C ? Considere que o volume não se altera.

Passo 1

Beleza! Vamos lá: temos uma quantidade de gás ideal que, a 10^circ C, exerce uma pressão de 750 torr. Queremos descobrir qual será essa pressão se a temperatura diminuir para -30^circ C, mantendo o volume constante. Para resolver isso, vamos usar a relação entre pressão e temperatura de um gás ideal quando o volume não muda. A gente vai precisar da Lei dos Gases Ideais, especificamente a parte que relaciona pressão e temperatura.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar a fórmula que relaciona pressão e temperatura para um gás ideal com volume constante. A fórmula é:
P1T1 = P2T2
Aqui, P1 e P2 são as pressões inicial e final, e T1 e T2 são as temperaturas inicial e final em Kelvin.

Passo 3

Como as temperaturas estão em graus Celsius, precisamos converter para Kelvin. A conversão é:
T(K) = T(°C) + 273,15
Então, vamos converter as temperaturas:
  • Temperatura inicial: 10^circ C + 273,15 = 283,15 K
  • Temperatura final: -30^circ C + 273,15 = 243,15 K

Passo 4

Agora que temos todas as temperaturas em Kelvin, podemos substituir na fórmula:
750 torr283,15 K = P2243,15 K
Nosso objetivo é encontrar P2. Para isso, vamos isolar P2 na equação.

Passo 5

Multiplicando ambos os lados da equação por 243,15 K, temos:
P2 = 750 torr times 243,15 K283,15 K

Passo 6

Agora, é só fazer as contas:
P2 = 750 times 243,15283,15 approx 182,362.5283,15 approx 644 torr

Resposta

A pressão exercida pelo gás a -30^circ C será aproximadamente 644 torr.

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