Uma bomba hidráulica está localizada entre dois reservatórios. Os níveis superiores de água nos reservatórios estão na mesma cota (
). O reservatório de aspiração está a pressão atmosférica e o de recalque está pressurizado a 2500 kPa (efetiva). A pressão na entrada da bomba (ponto E) é
(portanto, vácuo) e o diâmetro na entrada da bomba é 150 mm . As perdas de energia são: Perdas
; Perdase-s
e Perdass-2
. Dados :
:
Calcule o valor da potência de eixo da bomba, em kW, para uma vazão de
;
Calcule o valor da potência de eixo da bomba, em kW, para uma vazão de
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício sobre uma bomba hidráulica! A gente vai precisar usar conceitos de hidráulica, tipo a equação de Bernoulli e cálculos de potência. Vou te mostrar passo a passo o que fazer para calcular a potência de eixo da bomba para uma vazão de 30 litros por segundo.
Passo 2
Primeiro, vamos listar os dados que a gente tem:
- Níveis superiores de água nos reservatórios estão na mesma cota:
- Pressão no reservatório de aspiração: pressão atmosférica
- Pressão no reservatório de recalque: 2500 kPa (efetiva)
- Pressão na entrada da bomba (ponto E):
(vácuo) - Diâmetro na entrada da bomba: 150 mm
- Perdas de energia:
-
- Densidade da água:
- Aceleração da gravidade:
- Vazão:
Passo 3
Agora, vamos lembrar como calcular a potência de uma bomba. A potência hidráulica necessária pode ser calculada pela fórmula:
Onde:
-
é a densidade do fluido, -
é a aceleração da gravidade, -
é a altura manométrica total, -
é a vazão.
A altura manométrica
inclui termos de elevação, pressão e perdas. Vamos calcular cada parte dessa altura.
Passo 4
Primeiro, como
, a diferença de elevação é zero. Então, a altura manométrica fica baseada nas pressões e nas perdas.
Vamos converter todas as pressões para altura de água (
) usando a relação:
Pressão no recalque:
Pressão na entrada da bomba (vácuo):
Primeiro, convertemos kgf/cm² para Pa:
Então,
Convertendo para
:
Perdas de energia:
Temos três perdas:
Temos três perdas:
Além disso, temos perdas específicas dadas em
, que podemos converter para altura:
Agora, somamos tudo para encontrar
:
Agora, vamos calcular a potência hidráulica:
Convertendo para kW:
Resposta
A potência de eixo da bomba é aproximadamente 79,83 kW.