Admitindo-se
(para bombas) e
, calcule a potência hidráulica e a rotação específica, no SI, para as MF Geradoras que apresentam as seguintes características no ponto de rendimento total máximo:
Passo 1
Beleza, vamos lá! O enunciado nos pede para calcular a potência hidráulica e a rotação específica de algumas geradoras hidráulicas. Estamos trabalhando com conceitos de hidráulica e mecânica dos fluidos. Para resolver isso, vamos precisar usar fórmulas que relacionam a pressão, o fluxo, a densidade da água e a gravidade, além de entender como calcular a rotação específica de uma bomba. Vamos precisar dos valores fornecidos: a pressão diferencial (
), o fluxo (
), a rotação (
), a densidade da água (
) e a aceleração da gravidade (
).
Passo 2
Primeiro, vamos calcular a potência hidráulica (
). A potência hidráulica é a energia por unidade de tempo transferida pelo fluido, e pode ser calculada usando a fórmula:
Onde:
-
é a pressão diferencial -
é o fluxo volumétrico
Passo 3
Substituindo os valores fornecidos na fórmula:
Passo 4
Agora, vamos calcular a rotação específica (
). A rotação específica é uma característica adimensional que relaciona a rotação da bomba com o fluxo e a altura. A fórmula para a rotação específica no Sistema Internacional é:
Mas primeiro precisamos encontrar a altura hidráulica (
). Podemos relacionar a pressão diferencial com a altura usando a fórmula:
Passo 5
Resolvendo para
:
Substituindo os valores:
Passo 6
Agora que temos
, podemos calcular a rotação específica (
). Vamos converter a rotação de rpm para rad/s para manter as unidades no SI:
Agora, aplicando na fórmula:
Passo 7
Calculando passo a passo:
- Calcula
- Calcula
- Multiplica
- Divide
Então,
Resposta
A potência hidráulica é de aproximadamente 5075 W e a rotação específica é de aproximadamente 9346 no SI.
Exercícios relacionados
Supondo que:
1 - a velocidade varie somente em .
2 - o perfil de velocidade seja parabólico, ou seja, possa ser expresso por uma expressão do tipo .
3 - a tensão tangencial entre o fluido e o ar possa ser totalmente desprezada.
4 - o fluido é Newtoniano.
B) Construa um algoritmo VBA para o cálculo do perfil de tensões cisalhantes.
1 - a velocidade varie somente em
2 - o perfil de velocidade seja parabólico, ou seja, possa ser expresso por uma expressão do tipo
3 - a tensão tangencial entre o fluido e o ar possa ser totalmente desprezada.
4 - o fluido é Newtoniano.
B) Construa um algoritmo VBA para o cálculo do perfil de tensões cisalhantes.
Uma bomba hidráulica está localizada entre dois reservatórios. Os níveis superiores de água nos reservatórios estão na mesma cota (
). O reservatório de aspiração está a pressão atmosférica e o de recalque está pressurizado a 2500 kPa (efetiva). A pressão na entrada da bomba (ponto E) é
(portanto, vácuo) e o diâmetro na entrada da bomba é 150 mm . As perdas de energia são: Perdas
; Perdase-s
e Perdass-2
. Dados :
:
Calcule o valor da potência de eixo da bomba, em kW, para uma vazão de ;
Calcule o valor da potência de eixo da bomba, em kW, para uma vazão de
Uma bomba hidráulica está localizada entre dois reservatórios. Os níveis superiores de água nos reservatórios estão na mesma cota (
). O reservatório de aspiração está a pressão atmosférica e o de recalque está pressurizado a 2500 kPa (efetiva). A pressão na entrada da bomba (ponto E) é
(portanto, vácuo) e o diâmetro na entrada da bomba é 150 mm . As perdas de energia são: Perdas
; Perdase-s
e Perdass-2
. Dados :
:
Calcule a distância da linha de centro da bomba em relação ao nível superior de água contido no reservatório de aspiração, , em m;
Calcule a distância da linha de centro da bomba em relação ao nível superior de água contido no reservatório de aspiração,
Uma bomba hidráulica está localizada abaixo do nível superior de água contida no reservatório de aspiração (bomba afogada). A tubulação de aspiração está na horizontal. A diferença de cotas entre as linhas de centro dos flanges de entrada (aspiração) e de saída (recalque) da bomba é
. O reservatório de recalque está localizado acima do flange de saída da bomba de modo que o nível superior de água contida no reservatório é de 30 m acima da linha de centro da bomba. Os dois reservatórios estão à pressão atmosférica. As pressões estáticas na entrada e na saída da bomba são
(efetiva) e
(efetiva), respectivamente, e os respectivos diâmetros são 150 e 100 mm . As perdas de energia na bomba são de
e as perdas de energia do nível dCalcule o valor da potência de eixo da bomba, para uma vazão de 130 l/s;