Admitindo-se (para bombas) e , calcule a potência hidráulica e a rotação específica, no SI, para as MF Geradoras que apresentam as seguintes características no ponto de rendimento total máximo:

Passo 1

Beleza, vamos lá! O enunciado nos pede para calcular a potência hidráulica e a rotação específica de algumas geradoras hidráulicas. Estamos trabalhando com conceitos de hidráulica e mecânica dos fluidos. Para resolver isso, vamos precisar usar fórmulas que relacionam a pressão, o fluxo, a densidade da água e a gravidade, além de entender como calcular a rotação específica de uma bomba. Vamos precisar dos valores fornecidos: a pressão diferencial ( ), o fluxo ( ), a rotação ( ), a densidade da água ( ) e a aceleração da gravidade ( ).

Passo 2

Primeiro, vamos calcular a potência hidráulica ( ). A potência hidráulica é a energia por unidade de tempo transferida pelo fluido, e pode ser calculada usando a fórmula:
Onde:
  • é a pressão diferencial
  • é o fluxo volumétrico

Passo 3

Substituindo os valores fornecidos na fórmula:

Passo 4

Agora, vamos calcular a rotação específica ( ). A rotação específica é uma característica adimensional que relaciona a rotação da bomba com o fluxo e a altura. A fórmula para a rotação específica no Sistema Internacional é:
Mas primeiro precisamos encontrar a altura hidráulica ( ). Podemos relacionar a pressão diferencial com a altura usando a fórmula:

Passo 5

Resolvendo para :
Substituindo os valores:

Passo 6

Agora que temos , podemos calcular a rotação específica ( ). Vamos converter a rotação de rpm para rad/s para manter as unidades no SI:
Agora, aplicando na fórmula:

Passo 7

Calculando passo a passo:
  1. Calcula
  2. Calcula
  3. Multiplica
  4. Divide
Então,

Resposta

A potência hidráulica é de aproximadamente 5075 W e a rotação específica é de aproximadamente 9346 no SI.

Exercícios relacionados

Supondo que:
1 - a velocidade varie somente em .
2 - o perfil de velocidade seja parabólico, ou seja, possa ser expresso por uma expressão do tipo .
3 - a tensão tangencial entre o fluido e o ar possa ser totalmente desprezada.
4 - o fluido é Newtoniano.
B) Construa um algoritmo VBA para o cálculo do perfil de tensões cisalhantes.
Uma bomba hidráulica está localizada entre dois reservatórios. Os níveis superiores de água nos reservatórios estão na mesma cota ( ). O reservatório de aspiração está a pressão atmosférica e o de recalque está pressurizado a 2500 kPa (efetiva). A pressão na entrada da bomba (ponto E) é (portanto, vácuo) e o diâmetro na entrada da bomba é 150 mm . As perdas de energia são: Perdas ; Perdase-s e Perdass-2 . Dados : :
Calcule o valor da potência de eixo da bomba, em kW, para uma vazão de ;
Uma bomba hidráulica está localizada entre dois reservatórios. Os níveis superiores de água nos reservatórios estão na mesma cota ( ). O reservatório de aspiração está a pressão atmosférica e o de recalque está pressurizado a 2500 kPa (efetiva). A pressão na entrada da bomba (ponto E) é (portanto, vácuo) e o diâmetro na entrada da bomba é 150 mm . As perdas de energia são: Perdas ; Perdase-s e Perdass-2 . Dados : :
Calcule a distância da linha de centro da bomba em relação ao nível superior de água contido no reservatório de aspiração, , em m;
Uma bomba hidráulica está localizada abaixo do nível superior de água contida no reservatório de aspiração (bomba afogada). A tubulação de aspiração está na horizontal. A diferença de cotas entre as linhas de centro dos flanges de entrada (aspiração) e de saída (recalque) da bomba é . O reservatório de recalque está localizado acima do flange de saída da bomba de modo que o nível superior de água contida no reservatório é de 30 m acima da linha de centro da bomba. Os dois reservatórios estão à pressão atmosférica. As pressões estáticas na entrada e na saída da bomba são (efetiva) e (efetiva), respectivamente, e os respectivos diâmetros são 150 e 100 mm . As perdas de energia na bomba são de e as perdas de energia do nível dCalcule o valor da potência de eixo da bomba, para uma vazão de 130 l/s;