Admitindo-se
(para bombas) e
, calcule a potência hidráulica e a rotação específica, no SI, para as MF Geradoras que apresentam as seguintes características no ponto de rendimento total máximo:
Passo 1
Beleza, vamos lá! O enunciado nos pede para calcular a potência hidráulica e a rotação específica de algumas geradoras hidráulicas. Estamos trabalhando com conceitos de hidráulica e mecânica dos fluidos. Para resolver isso, vamos precisar usar fórmulas que relacionam a pressão, o fluxo, a densidade da água e a gravidade, além de entender como calcular a rotação específica de uma bomba. Vamos precisar dos valores fornecidos: a pressão diferencial (
), o fluxo (
), a rotação (
), a densidade da água (
) e a aceleração da gravidade (
).
Passo 2
Primeiro, vamos calcular a potência hidráulica (
). A potência hidráulica é a energia por unidade de tempo transferida pelo fluido, e pode ser calculada usando a fórmula:
Onde:
-
é a pressão diferencial -
é o fluxo volumétrico
Passo 3
Substituindo os valores fornecidos na fórmula:
Passo 4
Agora, vamos calcular a rotação específica (
). A rotação específica é uma característica adimensional que relaciona a rotação da bomba com o fluxo e a altura. A fórmula para a rotação específica no Sistema Internacional é:
Mas primeiro precisamos encontrar a altura hidráulica (
). Podemos relacionar a pressão diferencial com a altura usando a fórmula:
Passo 5
Resolvendo para
:
Substituindo os valores:
Passo 6
Agora que temos
, podemos calcular a rotação específica (
). Vamos converter a rotação de rpm para rad/s para manter as unidades no SI:
Agora, aplicando na fórmula:
Passo 7
Calculando passo a passo:
- Calcula
- Calcula
- Multiplica
- Divide
Então,
Resposta
A potência hidráulica é de aproximadamente 5075 W e a rotação específica é de aproximadamente 9346 no SI.