Supondo que:
1 - a velocidade varie somente em
.
2 - o perfil de velocidade seja parabólico, ou seja, possa ser expresso por uma expressão do tipo
.
3 - a tensão tangencial entre o fluido e o ar possa ser totalmente desprezada.
4 - o fluido é Newtoniano.
B) Construa um algoritmo VBA para o cálculo do perfil de tensões cisalhantes.
1 - a velocidade varie somente em
2 - o perfil de velocidade seja parabólico, ou seja, possa ser expresso por uma expressão do tipo
3 - a tensão tangencial entre o fluido e o ar possa ser totalmente desprezada.
4 - o fluido é Newtoniano.
B) Construa um algoritmo VBA para o cálculo do perfil de tensões cisalhantes.
Passo 1
Beleza, vamos lá! O enunciado pede para criar um algoritmo em VBA que calcule o perfil de tensões cisalhantes em um fluido que segue algumas condições específicas. Estamos trabalhando com mecânica de fluidos, focando em como a velocidade do fluido varia no eixo y. Para resolver isso, vamos precisar entender a relação entre a velocidade e a tensão cisalhante em fluidos newtonianos, além de saber programar em VBA.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar que em um fluido newtoniano, a tensão cisalhante (
) está relacionada ao gradiente de velocidade pela fórmula:
onde
é a viscosidade do fluido e
é a derivada da velocidade em relação a y.
Passo 3
Sabemos que o perfil de velocidade é parabólico, ou seja:
Para encontrar a derivada
, vamos derivar essa expressão em relação a y:
Passo 4
Com a expressão da derivada, podemos substituir na fórmula da tensão cisalhante:
Agora, nosso objetivo é programar isso em VBA para calcular
em diferentes valores de y.
Passo 5
Vamos estruturar o algoritmo em VBA:
- Definir os parâmetros: viscosidade
, coeficientes a, b, c, e o intervalo de y. - Calcular
para cada y. - Calcular
usando a fórmula acima. - Armazenar ou exibir os resultados.
Passo 6
Agora, vamos ao código VBA que implementa esse algoritmo:
Sub CalcularTensaoCisalhante()
' Definir parâmetros
Dim mu As Double
mu = 0.001 ' Viscosidade do fluido em Pa.s (exemplo)
Dim a As Double, b As Double, c As Double
a = 0.5 ' Coeficiente a (exemplo)
b = 2 ' Coeficiente b (exemplo)
c = 0 ' Coeficiente c (exemplo)
Dim y As Double
Dim tau As Double
Dim ultimoY As Double
Dim passo As Double
Dim linha As Integer
' Definir intervalo de y
ultimoY = 10 ' Valor máximo de y (exemplo)
passo = 0.5 ' Incremento de y (exemplo)
' Cabeçalhos na planilha
linha = 1
Cells(linha, 1).Value = "y"
Cells(linha, 2).Value = "Tensão Cisalhante (Pa)"
' Loop para calcular tau em cada y
For y = 0 To ultimoY Step passo
tau = mu * (2 * a * y + b)
linha = linha + 1
Cells(linha, 1).Value = y
Cells(linha, 2).Value = tau
Next y
End Sub
Resposta
Pronto! Com esse algoritmo VBA, ao executá-lo, você terá uma tabela na planilha com os valores de y e as correspondentes tensões cisalhantes
. Basta ajustar os valores de
,
,
,
, o intervalo de y e o passo conforme a necessidade do seu problema.