Uma bomba hidráulica está localizada entre dois reservatórios. Os níveis superiores de água nos reservatórios estão na mesma cota ( ). O reservatório de aspiração está a pressão atmosférica e o de recalque está pressurizado a 2500 kPa (efetiva). A pressão na entrada da bomba (ponto E) é (portanto, vácuo) e o diâmetro na entrada da bomba é 150 mm . As perdas de energia são: Perdas ; Perdase-s e Perdass-2 . Dados : :
Calcule a distância da linha de centro da bomba em relação ao nível superior de água contido no reservatório de aspiração, , em m;

Passo 1

Vamos entender o que está sendo pedido no exercício. Temos uma bomba hidráulica entre dois reservatórios com os mesmos níveis de água. O reservatório de aspiração está à pressão atmosférica, enquanto o de recalque está pressurizado a 2500 kPa. Precisamos calcular a distância da linha de centro da bomba em relação ao nível superior de água no reservatório de aspiração, que chamaremos de .
Para resolver isso, vamos utilizar princípios da mecânica dos fluidos, especificamente a equação de Bernoulli e considerar as perdas de energia no sistema.

Passo 2

Primeiro, vamos listar os dados fornecidos:
  • Pressão no reservatório de recalque: kPa
  • Pressão na entrada da bomba (ponto E): kgf/cm² (vácuo)
  • Diâmetro na entrada da bomba: mm
  • Perdas de energia:
    • mH₂O
    • J/kg
    • mH₂O
  • Densidade da água: kg/m³
  • Aceleração da gravidade: m/s²
Vamos converter todas as unidades para o Sistema Internacional (SI) para facilitar os cálculos.

Passo 3

Primeiro, convertendo a pressão na entrada da bomba de kgf/cm² para Pa:
Sabemos que:
²
Então:

Passo 4

Agora, vamos calcular a área da entrada da bomba usando o diâmetro fornecido:
Convertendo o diâmetro para metros:
A área é dada por:
²

Passo 5

Vamos aplicar a equação de Bernoulli entre o ponto de entrada da bomba (E) e o reservatório de recalque (2). A equação geral é:
Onde:
  • e são as velocidades do fluido nos pontos E e 2.
  • é a altura que queremos encontrar.
Assumindo que a velocidade no reservatório é praticamente zero ( ), podemos simplificar a equação.

Passo 6

Rearranjando a equação de Bernoulli:
Agora, precisamos calcular a velocidade . Como não há informação direta sobre a vazão, assumiremos que a energia fornecida pela bomba é usada para superar as perdas e a diferença de pressão.

Passo 7

Vamos considerar as perdas de energia fornecidas:
  • mH₂O
  • J/kg
  • mH₂O
Convertendo todas para uma unidade comum, por exemplo, metros de coluna d’água (mH₂O):
Sabemos que:
Convertendo para mH₂O:
Somando todas as perdas:

Passo 8

Agora, substituímos os valores na equação rearranjada:
Primeiro, convertendo e para metros de coluna d’água:
Sabemos que:
²
Então:

Passo 9

Substituindo na equação:

Resposta

A distância da linha de centro da bomba em relação ao nível superior de água no reservatório de aspiração é aproximadamente 245,29 metros.

Exercícios relacionados

Admitindo-se (para bombas) e , calcule a potência hidráulica e a rotação específica, no SI, para as MF Geradoras que apresentam as seguintes características no ponto de rendimento total máximo:
Supondo que:
1 - a velocidade varie somente em .
2 - o perfil de velocidade seja parabólico, ou seja, possa ser expresso por uma expressão do tipo .
3 - a tensão tangencial entre o fluido e o ar possa ser totalmente desprezada.
4 - o fluido é Newtoniano.
B) Construa um algoritmo VBA para o cálculo do perfil de tensões cisalhantes.
Uma bomba hidráulica está localizada abaixo do nível superior de água contida no reservatório de aspiração (bomba afogada). A tubulação de aspiração está na horizontal. A diferença de cotas entre as linhas de centro dos flanges de entrada (aspiração) e de saída (recalque) da bomba é . O reservatório de recalque está localizado acima do flange de saída da bomba de modo que o nível superior de água contida no reservatório é de 30 m acima da linha de centro da bomba. Os dois reservatórios estão à pressão atmosférica. As pressões estáticas na entrada e na saída da bomba são (efetiva) e (efetiva), respectivamente, e os respectivos diâmetros são 150 e 100 mm . As perdas de energia na bomba são de e as perdas de energia do nível dCalcule o valor da potência de eixo da bomba, para uma vazão de 130 l/s;
Uma bomba com rotor de entrada bilateral, com um estágio, devendo elevar de água a uma altura manométrica de 20 m , apresenta as seguintes características de operação:
a. Temperatura da água: ;
b. Pressão de vapor da água a : ;
c. Peso específico da água a ;
d. Pressão atmosférica local: ;
e. Rotação da bomba: n = 1150 rpm;
f. Perda de carga na aspiração: m.c.a.;
g. Altura representativa de velocidade na entrada da bomba: .
Considerando que a bomba foi instalada 8,5 metros acima do nível do reservatório de sucção, verifique se haverá ou não risco de cavitação na bomba. Caso ocorra cavitação, apresente o possível motivo e a solução para o problema.