Uma bomba, inicialmente em repouso, explode en varios pedaços. (a) O momento linear do sistenta (a
bomba antes da explosâo, os pedaços após a explosioo) conservado? Explique. (b) A energia cinética do sistema éconservada? Explique.

Passo 1

Beleza, vamos dar uma olhada no problema! A gente tem uma bomba que tá parada e, de repente, explode em várias pedaços. A questão tá dividida em duas partes:
(a) Será que o momento linear do sistema (a bomba antes e os pedaços depois da explosão) é conservado?
(b) Será que a energia cinética do sistema é conservada?
Para resolver isso, a gente vai precisar entender os conceitos de conservação do momento linear e conservação da energia cinética. Vamos lá!

Passo 2

Vamos começar com a parte (a) sobre conservação do momento linear.
Momento linear é uma quantidade física que depende da massa e da velocidade de um objeto. Matematicamente, é dado por:
p = m cdot v
Onde:
  • pinicial = m cdot 0 = 0 é o momento linear,
  • sum pfinal = pinicial = 0 é a massa,
  • é a velocidade.
Lei da conservação do momento linear diz que, se não tiverem forças externas agindo sobre um sistema, o momento linear total desse sistema permanece constante.
No caso da bomba:
  • Antes da explosão: A bomba está em repouso, então a velocidade é zero. Logo, o momento linear total é:
  • Depois da explosão: A bomba se divide em vários pedaços. Cada pedaço tem sua própria massa e velocidade, mas como não há forças externas (a explosão é interna ao sistema), a soma dos momentos lineares de todos os pedaços deve ser igual ao momento inicial.
Então,
Isso significa que o momento linear total é conservado.

Passo 3

Agora, vamos para a parte (b) sobre conservação da energia cinética.
Energia cinética é a energia que um objeto possui devido ao seu movimento e é dada por:
KE = 12 m v^2
A lei da conservação da energia cinética afirma que a energia cinética total de um sistema permanece constante se não houver forças dissipativas (como atrito) agindo sobre ele.
No caso da explosão:
  • A bomba inicialmente está em repouso, então a energia cinética inicial é zero.
  • Durante a explosão, a energia química armazenada na bomba é liberada, transformando-se em energia cinética dos pedaços.
  • Portanto, a energia cinética total do sistema aumenta após a explosão devido à liberação de energia interna.
Como houve uma transformação de energia interna para energia cinética, a energia cinética não é conservada no processo.

Resposta

(a) Sim, o momento linear do sistema é conservado porque não há forças externas atuando na bomba antes e depois da explosão.
(b) Não, a energia cinética do sistema não é conservada, já que a energia interna da bomba é convertida em energia cinética dos pedaços durante a explosão.

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