TRABALHO, CALOR E DIAGRAMA PV - Um volume de 4 litros de gás ideal diatômico está, inicialmente, a 300 K e 200 kPa . Após sofrer uma expansão isotérmica até uma pressão de 100 kPa e mais outra isobárica até seu volume ser 10 litros (com temperatura final de 260 K ), perguntase: e) o calor na etapa isobárica. Dado útil: 1 l=10^-3 m^3. (explicite seus cálculos)

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente está lidando com Termodinâmica, especificamente com Trabalho, Calor e Diagramas . Precisamos calcular o calor na etapa isobárica de uma expansão de um gás ideal diatômico. Para isso, vamos usar a Primeira Lei da Termodinâmica e algumas fórmulas do gás ideal. Bora lá!

Passo 2

Primeiro, vamos entender o que é uma expansão isobárica. Isobárico significa que a pressão ( ) é constante durante o processo. Nessa etapa, o volume do gás aumenta de 4 litros para 10 litros, com a pressão permanecendo em 100 kPa e a temperatura final chegando a 260 K.

Passo 3

Vamos converter os volumes de litros para metros cúbicos, já que as unidades no SI são mais fáceis de trabalhar:
4 , litros = 4 times 10^-3 , m^3
10 , litros = 10 times 10^-3 , m^3

Passo 4

Agora, precisamos encontrar o número de mols ( PV = nRT ) do gás. Vamos usar a Equação dos Gases Ideais:
n = PVRT = 100 times 10^3 times 4 times 10^-38.314 times 300
Onde:
  • n approx 4002494.2 approx 0.160 , mols (convertendo kPa para Pa)
  • (volume inicial)
  • (constante dos gases)
Rearranjando para encontrar :

Passo 5

Para encontrar o calor ( Q = n Cp De) na etapa isobárica, usamos a fórmula:
Cp = 72 times 8.314 = 29.099 , J/(mol·K)
Onde:
  • é a capacidade calorífica a pressão constante.
Como o gás é diatômico, :

Passo 6

Agora, substituímos os valores na fórmula do calor:
Q = 0.160 times 29.099 times (-40)
Q = 0.160 times 29.099 times (-40) approx -185.8 , J

Resposta

O calor na etapa isobárica é aproximadamente . Isso significa que o sistema liberou 185,8 J de calor durante essa expansão.

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