TRABALHO, CALOR E DIAGRAMA PV - Um volume de 4 litros de gás ideal diatômico está, inicialmente, a 300 K e 200 kPa . Após sofrer uma expansão isotérmica até uma pressão de 100 kPa e mais outra isobárica até seu volume ser 10 litros (com temperatura final de 260 K ), perguntase: e) o calor na etapa isobárica. Dado útil:
. (explicite seus cálculos)
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente está lidando com Termodinâmica, especificamente com Trabalho, Calor e Diagramas
. Precisamos calcular o calor na etapa isobárica de uma expansão de um gás ideal diatômico. Para isso, vamos usar a Primeira Lei da Termodinâmica e algumas fórmulas do gás ideal. Bora lá!
Passo 2
Primeiro, vamos entender o que é uma expansão isobárica. Isobárico significa que a pressão (
) é constante durante o processo. Nessa etapa, o volume do gás aumenta de 4 litros para 10 litros, com a pressão permanecendo em 100 kPa e a temperatura final chegando a 260 K.
Passo 3
Vamos converter os volumes de litros para metros cúbicos, já que as unidades no SI são mais fáceis de trabalhar:
Passo 4
Agora, precisamos encontrar o número de mols (
) do gás. Vamos usar a Equação dos Gases Ideais:
Onde:
-
(convertendo kPa para Pa) -
(volume inicial) -
(constante dos gases) -
Rearranjando para encontrar
:
Passo 5
Para encontrar o calor (
) na etapa isobárica, usamos a fórmula:
Onde:
-
é a capacidade calorífica a pressão constante. -
Como o gás é diatômico,
:
Passo 6
Agora, substituímos os valores na fórmula do calor:
Resposta
O calor na etapa isobárica é aproximadamente
. Isso significa que o sistema liberou 185,8 J de calor durante essa expansão.