Uma bomba não afogada está localizada para o lado e com uma distância de da superfície um reservatório. Ela foi projetada para recalcar água a e com uma vazão de . Os tubos utilizados nessa instalação são de aço comercial e possuem diâmetro nominal de 50 mm . Após a bomba há uma tubulação de recalque com 100 m de comprimento e diversos acessório. Determine: b) a perda de carga total do sistema, se na linha de sução há uma válvula de pé e crivo e dois cotovelos de de raio longo e na linha de recalque há uma saída de canalização, uma válvula de gaveta totalmente aberta, uma curva de , 1 tê com passagem direta, 3 curvas de com e 5 cotovelos de , sendo 1 de raio curto e os demais de raio médio;

Passo 1

Beleza, vamos resolver essa questão juntos! A gente precisa calcular a perda de carga total em um sistema de bombeamento. Isso envolve entender como a água se move pelos tubos e como obstáculos como válvulas e curvas afetam esse fluxo. Vamos precisar usar conceitos de mecânica de fluidos, como perda de carga por atrito e perdas em acessórios. Vamos lá!

Passo 2

Primeiro, vamos converter a vazão de litros por segundo para metros cúbicos por segundo, porque as unidades do SI (Sistema Internacional) são mais convenientes para nossos cálculos.
Sabemos que:
Então:

Passo 3

Agora, vamos calcular a velocidade da água no tubo. A velocidade se calcula pela fórmula:
Onde é a área da seção transversal do tubo. Para um tubo circular:
Com o diâmetro :
Então, a velocidade é:

Passo 4

Vamos calcular o número de Reynolds para verificar se o fluxo é laminar ou turbulento. O número de Reynolds é dado por:
Onde:
  • (velocidade)
  • (diâmetro)
  • é a viscosidade cinemática da água a 25°C, que é aproximadamente
Então:
Como , o fluxo é turbulento.

Passo 5

Para fluxo turbulento, precisamos determinar o fator de atrito . Para tubos de aço comercial, podemos usar a equação de Colebrook ou aproximar usando tabelas. Uma aproximação comum para tubos lisos é:
Aplicando:

Passo 6

Agora, calculamos a perda de carga por atrito usando a fórmula de Darcy-Weisbach:
Onde:
Então:

Passo 7

Agora, vamos calcular as perdas de carga nos acessórios. Cada tipo de acessório tem um fator de perda que depende da geometria. A perda de carga em cada acessório é dada por:
Vamos listar os acessórios e seus respectivos fatores :
  • Linha de sucção:
    • Válvula de pé:
    • Crivo:
    • Dois cotovelos de 90° de raio longo: cada
  • Linha de recalque:
    • Saída de canalização:
    • Válvula de gaveta totalmente aberta:
    • Curva de 45°:
    • Tê com passagem direta:
    • Três curvas de 90° com : cada
    • Cinco cotovelos de 90°:
      • 1 de raio curto:
      • 4 de raio médio: cada
Calculando para cada:
Então:
  • Válvula de pé:
  • Crivo:
  • Dois cotovelos de 90° de raio longo:
  • Saída de canalização:
  • Válvula de gaveta totalmente aberta:
  • Curva de 45°:
  • Tê com passagem direta:
  • Três curvas de 90° com :
  • Cotovelo de raio curto:
  • Quatro cotovelos de raio médio:
Somando todas as perdas:

Passo 8

Finalmente, somamos a perda por atrito com as perdas nos acessórios para obter a perda de carga total:

Resposta

A perda de carga total do sistema é aproximadamente 12,55 metros.

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Dados:
Propriedades do ar:



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