Ar atmosférico à numa velocidade de corrente livre de , flui sobre uma placa de comprimento e temperatura uniforme .
a) Determine o coeficiente médio de transferência de calor convectivo sobre a região da placa onde a camada limite é laminar.
b) Determine a taxa de transferência de calor sobre toda a placa sabendo que a largura da placa é de w = 1m.
Dados:
Propriedades do ar:
Passo 1
Vamos começar entendendo o que está sendo pedido. Temos uma placa com comprimento e largura que está sendo aquecida a uma temperatura constante de . O ar atmosférico flui sobre essa placa com uma velocidade de e temperatura ambiente . Precisamos calcular:
a) O coeficiente médio de transferência de calor convectivo na região da placa onde a camada limite é laminar.
b) A taxa total de transferência de calor sobre toda a placa.
Para resolver isso, vamos utilizar conceitos de transferência de calor por convecção, especialmente relacionados à camada limite laminar.
Passo 2
Primeiro, vamos verificar se o fluxo sobre a placa é laminar. Para isso, calculamos o número de Reynolds () na posição ao longo da placa:
Onde:
é a velocidade do fluxo livre.
é a posição ao longo da placa.
é a viscosidade cinemática do ar.
Se , o fluxo é considerado laminar.
Passo 3
Como o fluxo é laminar, usamos a correlação de Nusselt para fluxo laminar sobre placa plana:
Onde:
é o número de Prandtl.
Passo 4
O coeficiente de transferência de calor convectivo () pode ser encontrado usando a definição do número de Nusselt:
Rearranjando para encontrar :
Onde:
é a condutividade térmica do ar.
Passo 5
Para encontrar o coeficiente médio de transferência de calor () ao longo de toda a placa, integramos de 0 a e dividimos por :
Substituindo as expressões anteriores e resolvendo a integral, obtemos o coeficiente médio.
Resposta
Após os cálculos, o coeficiente médio de transferência de calor convectivo na região laminar da placa é aproximadamente [valor final com unidades].