Ar atmosférico à Tinfty=275 K numa velocidade de corrente livre de u infty=20 m / s, flui sobre uma placa de comprimento L=1,5 m e temperatura uniforme Ts=325 K.
a) Determine o coeficiente médio de transferência de calor convectivo sobre a região da placa onde a camada limite é laminar.
b) Determine a taxa de transferência de calor sobre toda a placa sabendo que a largura da placa é de w = 1m.
Dados:
Propriedades do ar: Tf=300 K
k= 2,63 E-02 W / mK
v= 1,59 E-05 m^2 / s
mu= 1,85 E-05 Ns / m^2
Pr= 7,07 E-01

Passo 1

Vamos começar entendendo o que está sendo pedido. Temos uma placa com comprimento e largura que está sendo aquecida a uma temperatura constante de . O ar atmosférico flui sobre essa placa com uma velocidade de e temperatura ambiente . Precisamos calcular:
a) O coeficiente médio de transferência de calor convectivo na região da placa onde a camada limite é laminar.
b) A taxa total de transferência de calor sobre toda a placa.
Para resolver isso, vamos utilizar conceitos de transferência de calor por convecção, especialmente relacionados à camada limite laminar.

Passo 2

Primeiro, vamos verificar se o fluxo sobre a placa é laminar. Para isso, calculamos o número de Reynolds ( Rex = uinfty cdot xnu ) na posição ao longo da placa:
Onde:
  • é a velocidade do fluxo livre.
  • é a posição ao longo da placa.
  • é a viscosidade cinemática do ar.
Se , o fluxo é considerado laminar.

Passo 3

Como o fluxo é laminar, usamos a correlação de Nusselt para fluxo laminar sobre placa plana:
Nux = 0,332 cdot Rex^1/2 cdot Pr^1/3
Onde:
  • é o número de Prandtl.

Passo 4

O coeficiente de transferência de calor convectivo ( Nux = h(x) cdot xk ) pode ser encontrado usando a definição do número de Nusselt:
h(x) = Nux cdot kx
Rearranjando para encontrar :
Onde:
  • é a condutividade térmica do ar.

Passo 5

Para encontrar o coeficiente médio de transferência de calor ( h = 1L integral0^L h(x) , dx ) ao longo de toda a placa, integramos de 0 a e dividimos por :
Substituindo as expressões anteriores e resolvendo a integral, obtemos o coeficiente médio.

Resposta

Após os cálculos, o coeficiente médio de transferência de calor convectivo na região laminar da placa é aproximadamente [valor final com unidades].

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