Um bombeiro sobe uma escada de 15 m de comprimento , que forma um angulo de 60 graus com o solo .usando 0,87 como valor aproximado de sen 60 graus, qual a altura aproximada que bombeiro esta do solo quando chega ao topo sacada.
Passo 1
Beleza, vamos entender o que está sendo pedido aqui. Temos um bombeiro que sobe numa escada de 15 metros que está inclinada formando um ângulo de 60 graus com o chão. A gente quer descobrir qual é a altura que o bombeiro alcança em cima da escada. Para resolver isso, vamos usar um pouco de trigonometria, especificamente a função seno.
Passo 2
Primeiro, vamos visualizar a situação como um triângulo retângulo. A escada é a hipotenusa desse triângulo, que mede 15 metros. O ângulo que ela forma com o chão é de 60 graus. O que queremos achar é a altura, que é o lado oposto a esse ângulo.
Passo 3
Agora, vamos lembrar o que é a função seno. Em um triângulo retângulo, o seno de um ângulo é igual ao comprimento do lado oposto ao ângulo dividido pelo comprimento da hipotenusa. A fórmula é:
Passo 4
Queremos encontrar a altura, que é o lado oposto. Então, podemos rearranjar a fórmula para:
Passo 5
De acordo com o enunciado,
é aproximadamente 0,87. Substituindo os valores na fórmula, temos:
Passo 6
Fazendo a multiplicação:
Resposta
A altura aproximada que o bombeiro está do solo é de 13,05 metros.