Uma âncora de ferro de massa específica 7870 kg/m³ parece ser 200 N mais leve na água que no ar.
(a) qual é o volume da âncora?
(b) quanto ela pesa no ar?
(a) qual é o volume da âncora?
(b) quanto ela pesa no ar?
Passo 1
Beleza, vamos lá! O exercício fala sobre uma âncora de ferro que parece ser 200 N mais leve quando está na água do que no ar. A gente vai precisar usar conceitos de empuxo e massa específica para resolver. Basicamente, vamos descobrir o volume da âncora e quanto ela realmente pesa no ar.
Passo 2
Primeiro, vamos entender o que significa a âncora parecer 200 N mais leve na água. Isso acontece por causa do empuxo, que é a força que a água exerce para empurrar a âncora para cima. Esse empuxo é igual ao peso da água que a âncora desloca quando está submersa.
Passo 3
A fórmula para calcular o empuxo (
) é:
onde:
-
é a massa específica da água, -
é o volume da âncora, -
é a aceleração da gravidade.
Passo 4
Como a âncora parece 200 N mais leve na água, o empuxo
é igual a 200 N. Então podemos montar a equação:
Passo 5
Agora, vamos resolver para
:
Arredondando, temos
.
Passo 6
Agora que temos o volume da âncora, vamos calcular o peso dela no ar. A massa específica da âncora é 7870 kg/m³, então a massa (
) é:
Passo 7
Finalmente, o peso (
) é dado por:
Arredondando,
.
Resposta
(a) O volume da âncora é aproximadamente
.
(b) O peso da âncora no ar é cerca de
.