Uma âncora de ferro de massa específica 7870 kg/m³ parece ser 200 N mais leve na água que no ar.
(a) qual é o volume da âncora?
(b) quanto ela pesa no ar?

Passo 1

Beleza, vamos lá! O exercício fala sobre uma âncora de ferro que parece ser 200 N mais leve quando está na água do que no ar. A gente vai precisar usar conceitos de empuxo e massa específica para resolver. Basicamente, vamos descobrir o volume da âncora e quanto ela realmente pesa no ar.

Passo 2

Primeiro, vamos entender o que significa a âncora parecer 200 N mais leve na água. Isso acontece por causa do empuxo, que é a força que a água exerce para empurrar a âncora para cima. Esse empuxo é igual ao peso da água que a âncora desloca quando está submersa.

Passo 3

A fórmula para calcular o empuxo ( E) é:
E = rhoágua times V times g á
onde:
  • rhoágua = 1000 , kg/m^3á é a massa específica da água,
  • V é o volume da âncora,
  • g = 9,8 , m/s^2 é a aceleração da gravidade.

Passo 4

Como a âncora parece 200 N mais leve na água, o empuxo E é igual a 200 N. Então podemos montar a equação:
200 = 1000 times V times 9,8

Passo 5

Agora, vamos resolver para V:
V = 2001000 times 9,8 = 2009800 = 0,020408 , m^3
Arredondando, temos V approx 0,0204 , m^3.

Passo 6

Agora que temos o volume da âncora, vamos calcular o peso dela no ar. A massa específica da âncora é 7870 kg/m³, então a massa ( m) é:
m = rho times V = 7870 times 0,0204 approx 160,548 , kg

Passo 7

Finalmente, o peso ( P) é dado por:
P = m times g = 160,548 times 9,8 approx 1573,34 , N
Arredondando, P approx 1573 , N.

Resposta

(a) O volume da âncora é aproximadamente 0,0204 , m^3.
(b) O peso da âncora no ar é cerca de 1573 , N.

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