O bromo ebule a 58,2^circ C; a pressão de vapor a 9,3^circ C é 100 mm . Calcular a energia livre padrão do bromo a 25^circ C ^40

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A questão fala sobre o bromo que ferve a 58,2 °C e diz que a pressão de vapor dele a 9,3 °C é de 100 mmHg. Nosso objetivo é calcular a energia livre padrão do bromo a 25 °C. Para isso, vamos precisar entender conceitos de termodinâmica, como energia livre de Gibbs e a relação entre pressão de vapor e temperatura.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar que a energia livre de Gibbs ($ \Delta G $) está relacionada à pressão de vapor do líquido. A equação que conecta essas variáveis é:
De
Onde:
  • $ R $ é a constante dos gases (8,314 J/mol·K),
  • $ T $ é a temperatura em Kelvin,
  • $ P $ é a pressão de vapor,
  • $ P^\circ $ é a pressão padrão (1 atm ou 760 mmHg).

Passo 3

Antes de aplicar a fórmula, precisamos converter as temperaturas de Celsius para Kelvin. A conversão é:
T(K) = T(°C) + 273,15
Então:
  • Para 25 °C:
T = 25 + 273,15 = 298,15 , K

Passo 4

Agora, vamos identificar os valores que vamos usar na fórmula:
  • $ P = 100 , mmHg $
  • $ P^\circ = 760 , mmHg $
  • $ R = 8,314 , J/mol·K $
  • $ T = 298,15 , K $

Passo 5

Substituindo esses valores na equação da energia livre de Gibbs:
De

Passo 6

Primeiro, calculamos a razão $ \frac{100}{760} $:
100760
Agora, calculamos o logaritmo natural dessa razão:
100760 approx 0,1316

Passo 7

Agora, multiplicamos todos os termos:
De
De
De

Resposta

A energia livre padrão do bromo a 25 °C é aproximadamente 5025 J/mol.

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