O bromo ebule a
; a pressão de vapor a
é 100 mm . Calcular a energia livre padrão do bromo a
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A questão fala sobre o bromo que ferve a 58,2 °C e diz que a pressão de vapor dele a 9,3 °C é de 100 mmHg. Nosso objetivo é calcular a energia livre padrão do bromo a 25 °C. Para isso, vamos precisar entender conceitos de termodinâmica, como energia livre de Gibbs e a relação entre pressão de vapor e temperatura.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar que a energia livre de Gibbs ($ \Delta G $) está relacionada à pressão de vapor do líquido. A equação que conecta essas variáveis é:
Onde:
- $ R $ é a constante dos gases (8,314 J/mol·K),
- $ T $ é a temperatura em Kelvin,
- $ P $ é a pressão de vapor,
- $ P^\circ $ é a pressão padrão (1 atm ou 760 mmHg).
Passo 3
Antes de aplicar a fórmula, precisamos converter as temperaturas de Celsius para Kelvin. A conversão é:
Então:
- Para 25 °C:
Passo 4
Agora, vamos identificar os valores que vamos usar na fórmula:
- $ P = 100 , mmHg $
- $ P^\circ = 760 , mmHg $
- $ R = 8,314 , J/mol·K $
- $ T = 298,15 , K $
Passo 5
Substituindo esses valores na equação da energia livre de Gibbs:
Passo 6
Primeiro, calculamos a razão $ \frac{100}{760} $:
Agora, calculamos o logaritmo natural dessa razão:
Passo 7
Agora, multiplicamos todos os termos:
Resposta
A energia livre padrão do bromo a 25 °C é aproximadamente 5025 J/mol.