Calcular, a
, a energia livre da mistura de 1-y mols de
, 3(1-y) mols de
e 2 y mols de
, em função de y. Representar graficamente os valores de
a
, com intervalos de 0,2 unidades.
Passo 1
Vamos resolver um exercício de termodinâmica onde precisamos calcular a energia livre (Gibbs) de uma mistura de gases a 25°C. A mistura é composta por
mols de
,
mols de
e
mols de
. Para resolver isso, vamos usar conceitos de mistura ideal e a fórmula da energia livre de Gibbs para misturas gasosas. Precisamos calcular essa energia em função de
e depois representar graficamente os valores de
de 0 a 1, com intervalos de 0,2 unidades.
Passo 2
Primeiro, vamos calcular o número total de mols na mistura. Temos:
Isso nos dá o total de mols presentes na mistura para qualquer valor de
.
Passo 3
Em seguida, vamos determinar as frações molares de cada componente. A fração molar (
) de cada gás é dada por:
As frações molares nos dizem a proporção de cada gás na mistura total.
Passo 4
Agora, vamos usar a fórmula da energia livre de Gibbs para uma mistura ideal:
Onde:
-
é a energia livre, -
é o número total de mols, -
é a constante dos gases, -
é a temperatura em Kelvin, -
são as frações molares de cada componente.
Passo 5
Vamos substituir os valores na fórmula. Primeiro, convertemos a temperatura para Kelvin:
Assumindo
, substituímos na fórmula:
Simplificando:
Passo 6
Agora, calculamos
para diferentes valores de
de 0 a 1 com intervalos de 0,2:
y | G (J) |
---|---|
0.0 |
|
0.2 |
|
0.4 | … |
0.6 | … |
0.8 | … |
1.0 |
|
Nota: Para valores intermediários, substitua
na fórmula acima e calcule.
Resposta
A energia livre da mistura em função de
foi calculada para valores de
de 0 a 1 em intervalos de 0,2 unidades conforme a tabela acima. Para representar graficamente, plote os valores de
no eixo horizontal e os correspondentes valores de
no eixo vertical.