(Bussab e Morettin, 2010) Defina um espaço amostral para cada um dos seguintes experimentos aleatórios:
(a) Lançamento de dois dados; anota-se os números das faces que caíram para cima.
(a) Lançamento de dois dados; anota-se os números das faces que caíram para cima.
Passo 1
Vamos entender o que o exercício está pedindo. A gente tem que definir um espaço amostral para o experimento de lançar dois dados e anotar os números que aparecem nas faces para cima. O conteúdo aqui é de probabilidade, especificamente sobre como listar todas as possibilidades que podem acontecer nesse tipo de experimento. Para resolver isso, vamos precisar conhecer o que é espaço amostral e saber como identificar todas as combinações possíveis quando lançamos dois dados.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar o que é um espaço amostral. É o conjunto de todos os resultados possíveis de um experimento aleatório. No caso de um dado, cada face numerada de 1 a 6 representa um resultado possível. Então, para um dado, o espaço amostral é:
Passo 3
Agora, como temos dois dados, queremos todas as combinações possíveis de resultados que podem aparecer quando lançamos ambos. Cada dado é independente, ou seja, o resultado de um não afeta o resultado do outro. Então, para cada número que pode aparecer no primeiro dado, o segundo dado também pode mostrar qualquer número de 1 a 6.
Passo 4
Vamos listar todas essas combinações. Podemos pensar em cada resultado como um par ordenado
, onde
é o resultado do primeiro dado e
é o resultado do segundo dado. Como cada dado tem 6 faces, teremos:
Resposta
O espaço amostral para o lançamento de dois dados é o conjunto de todos os pares ordenados possíveis:
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hora. a) O que é a taxa de um processo de Poisson? b) Em termos gerais, quantos atos de agressividade ocorrem durante um dia? c) Qual é a probabilidade de numa hora ocorrerem menos do que três atos de agressividade?
Uma cadeia de hipermercados vende, por semana, uma quantidade de peixe (em toneladas) que admitimos ser uma v. a.
com a seguinte função densidade de probabilidade:
(a) Represente graficamente a função de densidade de probabilidade.
(b) Descreva a função de distribuição de e represente-a graficamente.
© Calcule a .
(d) Encontre os quartis.
(e) Calcule e
.
(b) Descreva a função de distribuição de
© Calcule a
(d) Encontre os quartis.
(e) Calcule
Numa empresa de aluguer de aviões informam-nos que a procura diária de aviões de passageiros,
, e a procura diária de aviões de transporte rápido de correio,
, constitui um par aleatório
cuja função de probabilidade conjunta é dada por:
| | | | | | |
| :—: | :—: | :—: | :—: | :—: | |
| | | 0 | 1 | 2 | Total |
| | 0 | 0 | | | 0,25 |
| | 1 | | | 0,05 | 0,35 |
| | 2 | 0,1 | | 0,1 | |
| | 3 | 0 | 0,1 | | |
| | Total | 0,2 | 0,5 | | |
(a) Complete a tabela, determinando o valor de .
(b) Existe alguma relação entre a procura diária de aviões de passageiros e a procura diária de aviões de transporte? Justifique.
© Determine e
.
| | |
| :—: | :—: | :—: | :—: | :—: | |
| |
|
| | 1 | | | 0,05 | 0,35 |
| | 2 | 0,1 | | 0,1 |
| | 3 | 0 | 0,1 | |
| | Total | 0,2 | 0,5 | | |
(a) Complete a tabela, determinando o valor de
(b) Existe alguma relação entre a procura diária de aviões de passageiros e a procura diária de aviões de transporte? Justifique.
© Determine
(Johnson e Bhattacharyya, 2019) Considere um experimento aleatório com espaço amostral
. Seja as seguintes probabilidade para cada elemento.
Considere os seguinte eventos,
Expresse e determina a probabilidade de cada conjunto:
(a) .
(a)