(Bussab e Morettin, 2010) Defina um espaço amostral para cada um dos seguintes experimentos aleatórios:
(a) Lançamento de dois dados; anota-se os números das faces que caíram para cima.

Passo 1

Vamos entender o que o exercício está pedindo. A gente tem que definir um espaço amostral para o experimento de lançar dois dados e anotar os números que aparecem nas faces para cima. O conteúdo aqui é de probabilidade, especificamente sobre como listar todas as possibilidades que podem acontecer nesse tipo de experimento. Para resolver isso, vamos precisar conhecer o que é espaço amostral e saber como identificar todas as combinações possíveis quando lançamos dois dados.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar o que é um espaço amostral. É o conjunto de todos os resultados possíveis de um experimento aleatório. No caso de um dado, cada face numerada de 1 a 6 representa um resultado possível. Então, para um dado, o espaço amostral é:
S = 1, 2, 3, 4, 5, 6

Passo 3

Agora, como temos dois dados, queremos todas as combinações possíveis de resultados que podem aparecer quando lançamos ambos. Cada dado é independente, ou seja, o resultado de um não afeta o resultado do outro. Então, para cada número que pode aparecer no primeiro dado, o segundo dado também pode mostrar qualquer número de 1 a 6.

Passo 4

Vamos listar todas essas combinações. Podemos pensar em cada resultado como um par ordenado S = (1,1), (1,2), (1,3), (1,4), (1,5), (1,6), , onde (2,1), (2,2), (2,3), (2,4), (2,5), (2,6), é o resultado do primeiro dado e (3,1), (3,2), (3,3), (3,4), (3,5), (3,6), é o resultado do segundo dado. Como cada dado tem 6 faces, teremos:
(4,1), (4,2), (4,3), (4,4), (4,5), (4,6),
(5,1), (5,2), (5,3), (5,4), (5,5), (5,6),
(6,1), (6,2), (6,3), (6,4), (6,5), (6,6)

Resposta

O espaço amostral para o lançamento de dois dados é o conjunto de todos os pares ordenados possíveis:
S = (1,1), (1,2), (1,3), (1,4), (1,5), (1,6),
(2,1), (2,2), (2,3), (2,4), (2,5), (2,6),
(3,1), (3,2), (3,3), (3,4), (3,5), (3,6),
(4,1), (4,2), (4,3), (4,4), (4,5), (4,6),
(5,1), (5,2), (5,3), (5,4), (5,5), (5,6),
(6,1), (6,2), (6,3), (6,4), (6,5), (6,6)

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