(Bussab e Morettin, 2010) Defina um espaço amostral para cada um dos seguintes experimentos aleatórios:
(a) Lançamento de dois dados; anota-se os números das faces que caíram para cima.
(a) Lançamento de dois dados; anota-se os números das faces que caíram para cima.
Passo 1
Vamos entender o que o exercício está pedindo. A gente tem que definir um espaço amostral para o experimento de lançar dois dados e anotar os números que aparecem nas faces para cima. O conteúdo aqui é de probabilidade, especificamente sobre como listar todas as possibilidades que podem acontecer nesse tipo de experimento. Para resolver isso, vamos precisar conhecer o que é espaço amostral e saber como identificar todas as combinações possíveis quando lançamos dois dados.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar o que é um espaço amostral. É o conjunto de todos os resultados possíveis de um experimento aleatório. No caso de um dado, cada face numerada de 1 a 6 representa um resultado possível. Então, para um dado, o espaço amostral é:
Passo 3
Agora, como temos dois dados, queremos todas as combinações possíveis de resultados que podem aparecer quando lançamos ambos. Cada dado é independente, ou seja, o resultado de um não afeta o resultado do outro. Então, para cada número que pode aparecer no primeiro dado, o segundo dado também pode mostrar qualquer número de 1 a 6.
Passo 4
Vamos listar todas essas combinações. Podemos pensar em cada resultado como um par ordenado
, onde
é o resultado do primeiro dado e
é o resultado do segundo dado. Como cada dado tem 6 faces, teremos:
Resposta
O espaço amostral para o lançamento de dois dados é o conjunto de todos os pares ordenados possíveis: