(Bussab e Morettin, 2010) Numa pesquisa realizada com 100 famílias, levantaram-se as seguintes informações:
Número de filhos 0 1 2 3 4 5 mais que 5
Frequência de famílias 17 20 28 19 7 4 5
(a) Qual a mediana?

Passo 1

Beleza, vamos começar resumindo a questão. A gente tem uma tabela que mostra o número de filhos em 100 famílias, distribuídos em diferentes categorias. Nosso objetivo aqui é encontrar a mediana dessa distribuição. A mediana é o valor que separa a metade inferior da metade superior dos dados. Para isso, vamos precisar entender como construir a tabela de frequência acumulada e identificar onde está a posição central.

Passo 2

Primeiro, precisamos organizar os dados em uma tabela de frequência cumulativa. Isso significa que vamos somar as frequências das categorias anteriores para cada classe. Vou construir essa tabela junto com você:
Número de filhos Frequência Frequência acumulada
0 17 17
1 20 37
2 28 65
3 19 84
4 7 91
5 4 95
Mais que 5 5 100

Passo 3

Agora, vamos lembrar que a mediana está na posição 100 + 12 = 50,5 , onde é o total de observações. Nesse caso, , então a posição da mediana é:
Isso significa que a mediana está entre o 50º e o 51º dado.

Passo 4

Vamos olhar para a nossa tabela de frequência acumulada e ver onde está a posição 50,5. Observando a coluna de frequência acumulada:
  • Até 1 filho: 37 famílias
  • Até 2 filhos: 65 famílias
Como 50,5 está entre 37 e 65, concluímos que a mediana está na categoria de 2 filhos.

Resposta

A mediana do número de filhos nas famílias pesquisadas é 2 filhos.

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