(Bussab e Morettin, 2010) Numa pesquisa realizada com 100 famílias, levantaram-se as seguintes informações:
Número de filhos | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | mais que 5 |
---|---|---|---|---|---|---|---|
Frequência de famílias | 17 | 20 | 28 | 19 | 7 | 4 | 5 |
(a) Qual a mediana?
Passo 1
Beleza, vamos começar resumindo a questão. A gente tem uma tabela que mostra o número de filhos em 100 famílias, distribuídos em diferentes categorias. Nosso objetivo aqui é encontrar a mediana dessa distribuição. A mediana é o valor que separa a metade inferior da metade superior dos dados. Para isso, vamos precisar entender como construir a tabela de frequência acumulada e identificar onde está a posição central.
Passo 2
Primeiro, precisamos organizar os dados em uma tabela de frequência cumulativa. Isso significa que vamos somar as frequências das categorias anteriores para cada classe. Vou construir essa tabela junto com você:
Número de filhos | Frequência | Frequência acumulada |
---|---|---|
0 | 17 | 17 |
1 | 20 | 37 |
2 | 28 | 65 |
3 | 19 | 84 |
4 | 7 | 91 |
5 | 4 | 95 |
Mais que 5 | 5 | 100 |
Passo 3
Agora, vamos lembrar que a mediana está na posição
, onde
é o total de observações. Nesse caso,
, então a posição da mediana é:
Isso significa que a mediana está entre o 50º e o 51º dado.
Passo 4
Vamos olhar para a nossa tabela de frequência acumulada e ver onde está a posição 50,5. Observando a coluna de frequência acumulada:
- Até 1 filho: 37 famílias
- Até 2 filhos: 65 famílias
Como 50,5 está entre 37 e 65, concluímos que a mediana está na categoria de 2 filhos.
Resposta
A mediana do número de filhos nas famílias pesquisadas é 2 filhos.