A pressão sanguínea diastólica de mulheres entre 18 e 74 anos é normalmente distribuída com média 77 mmHg e desvio padrão
. Qual é a probabilidade que ela tenha pressão entre 60 e 90 ?
Passo 1
Vamos resolver um problema de estatística sobre distribuição normal. A questão fala sobre a pressão arterial diastólica de mulheres entre 18 e 74 anos, que segue uma distribuição normal com média de 77 mmHg e desvio padrão de
. Precisamos descobrir a probabilidade de uma mulher ter uma pressão entre 60 e 90 mmHg. Para isso, vamos usar a distribuição normal padrão e calcular os valores z correspondentes.
Passo 2
Primeiro, vamos entender o que é uma distribuição normal. É uma curva simétrica onde os dados tendem a se concentrar em torno da média. A média (
) é 77 mmHg e o desvio padrão (
) é
. Queremos encontrar a probabilidade de
estar entre 60 e 90 mmHg.
Passo 3
Para encontrar essa probabilidade, vamos calcular os valores z para 60 e 90 mmHg usando a fórmula:
Onde
é o valor da pressão arterial,
é a média e
é o desvio padrão.
Passo 4
Calculando o valor z para 60 mmHg:
Passo 5
Agora, calculando o valor z para 90 mmHg:
Passo 6
Com os valores z calculados, vamos usar a tabela da distribuição normal padrão ou uma calculadora para encontrar as probabilidades correspondentes a
e
.
Passo 7
Consultando a tabela ou usando uma calculadora:
Passo 8
A probabilidade de
estar entre 60 e 90 mmHg é a diferença entre essas duas probabilidades:
Resposta
A probabilidade de uma mulher ter pressão arterial diastólica entre 60 e 90 mmHg é de aproximadamente 79,69%.
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Seja
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em cada caso:
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Número de filhos | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | mais que 5 |
---|---|---|---|---|---|---|---|
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