(Bussab e Morettin, 2010) Numa pesquisa realizada com 100 famílias, levantaram-se as seguintes informações:
Número de filhos 0 1 2 3 4 5 mais que 5
Frequência de famílias 17 20 28 19 7 4 5
(b) Quais dificuldades enfrentaria alguém que quisesse calcular a média amostral por essa tabela ?

Passo 1

Vamos resumir o que a pergunta está pedindo. A gente tem uma tabela que mostra quantas famílias têm 0, 1, 2, 3, 4, 5 ou mais de 5 filhos, totalizando 100 famílias. O conteúdo que vamos usar aqui é sobre média amostral. Para calcular a média, a gente precisa saber o número de filhos em cada família e a quantidade de famílias que têm cada número de filhos.

Passo 2

Primeiro, para calcular a média amostral, a gente soma o total de filhos em todas as famílias e divide pelo número de famílias. A fórmula é:
é
onde é o número de filhos e é a frequência de famílias com filhos, e é o total de famílias.

Passo 3

Vamos ver o que temos na tabela:
  • 0 filhos: 17 famílias
  • 1 filho: 20 famílias
  • 2 filhos: 28 famílias
  • 3 filhos: 19 famílias
  • 4 filhos: 7 famílias
  • 5 filhos: 4 famílias
  • Mais que 5 filhos: 5 famílias
A dificuldade surge na categoria “mais que 5 filhos”. Isso significa que sabemos que essas 5 famílias têm mais de 5 filhos, mas não sabemos exatamente quantos filhos cada uma tem.

Passo 4

Para calcular a média, precisamos de um número específico para cada família. Com a categoria “mais que 5”, não temos esses números exatos. Isso torna impossível calcular a média de forma precisa, porque não sabemos exatamente quantos filhos essas 5 famílias adicionais têm. Se tentássemos assumir um valor, como 6 filhos para cada uma, estaríamos fazendo uma suposição que pode não refletir a realidade.

Passo 5

Além disso, como a categoria “mais que 5” é aberta, pode haver uma grande variação no número de filhos dessas famílias, o que aumenta a incerteza na média. Sem mais informações, qualquer cálculo da média seria apenas uma estimativa grosseira e não representaria com precisão os dados reais.

Resposta

Uma dificuldade principal é que a categoria “mais que 5” não fornece o número exato de filhos para essas famílias, tornando impossível calcular a média amostral de forma precisa sem suposições adicionais.

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