(Bussab e Morettin, 2010) Numa pesquisa realizada com 100 famílias, levantaram-se as seguintes informações:
Número de filhos | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | mais que 5 |
---|---|---|---|---|---|---|---|
Frequência de famílias | 17 | 20 | 28 | 19 | 7 | 4 | 5 |
(b) Quais dificuldades enfrentaria alguém que quisesse calcular a média amostral por essa tabela ?
Passo 1
Vamos resumir o que a pergunta está pedindo. A gente tem uma tabela que mostra quantas famílias têm 0, 1, 2, 3, 4, 5 ou mais de 5 filhos, totalizando 100 famílias. O conteúdo que vamos usar aqui é sobre média amostral. Para calcular a média, a gente precisa saber o número de filhos em cada família e a quantidade de famílias que têm cada número de filhos.
Passo 2
Primeiro, para calcular a média amostral, a gente soma o total de filhos em todas as famílias e divide pelo número de famílias. A fórmula é:
onde
é o número de filhos e
é a frequência de famílias com
filhos, e
é o total de famílias.
Passo 3
Vamos ver o que temos na tabela:
- 0 filhos: 17 famílias
- 1 filho: 20 famílias
- 2 filhos: 28 famílias
- 3 filhos: 19 famílias
- 4 filhos: 7 famílias
- 5 filhos: 4 famílias
- Mais que 5 filhos: 5 famílias
A dificuldade surge na categoria “mais que 5 filhos”. Isso significa que sabemos que essas 5 famílias têm mais de 5 filhos, mas não sabemos exatamente quantos filhos cada uma tem.
Passo 4
Para calcular a média, precisamos de um número específico para cada família. Com a categoria “mais que 5”, não temos esses números exatos. Isso torna impossível calcular a média de forma precisa, porque não sabemos exatamente quantos filhos essas 5 famílias adicionais têm. Se tentássemos assumir um valor, como 6 filhos para cada uma, estaríamos fazendo uma suposição que pode não refletir a realidade.
Passo 5
Além disso, como a categoria “mais que 5” é aberta, pode haver uma grande variação no número de filhos dessas famílias, o que aumenta a incerteza na média. Sem mais informações, qualquer cálculo da média seria apenas uma estimativa grosseira e não representaria com precisão os dados reais.
Resposta
Uma dificuldade principal é que a categoria “mais que 5” não fornece o número exato de filhos para essas famílias, tornando impossível calcular a média amostral de forma precisa sem suposições adicionais.
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Sejam
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© Demonstre .
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iii) Achar as equações de recorrência relacionando as variáveis canônicas com as 3 variáveis independentes