Butano, o combustível dos isqueiros, queima em oxigênio para fornecer dióxido de carbono e água. Se, em um determinado experimento, a concentração de butano está diminuindo a uma taxa de 0,20 mol L^-1 s^-1, qual é a taxa em que a concentração de oxigênio está diminuindo, e quais são as taxas em que as concentrações dos produtos estão aumentando?
Dica: construa primeiro a equação química que representa a reação.

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! Primeiro, vamos entender o que ele está pedindo. Temos uma reação de combustão do butano (C₄H₁₀) no oxigênio (O₂) que produz dióxido de carbono (CO₂) e água (H₂O). A gente precisa descobrir as taxas de variação das concentrações dos reagentes e produtos nessa reação, dado que a concentração de butano está diminuindo a uma certa taxa.
Matéria envolvida: Este exercício envolve estequiometria e cinética química, que são ramos da Química que estudam as proporções das substâncias nas reações e a velocidade com que essas reações ocorrem.
O que vamos precisar:
  1. Escrever a equação balanceada da reação.
  2. Usar os coeficientes da equação para relacionar as taxas de variação das concentrações.
  3. Aplicar essas relações para encontrar as taxas solicitadas.

Passo 2

Primeiro, vamos escrever a equação química da combustão do butano. A combustão completa de um hidrocarboneto como o butano em oxigênio gera dióxido de carbono e água. A equação inicial fica assim:
C4H10 + O2 CO2 + H2O
Agora, precisamos balancear essa equação para garantir que o número de átomos de cada elemento seja o mesmo nos reagentes e nos produtos. Vamos fazer isso passo a passo:
  1. Carbono ©: Há 4 carbonos no butano, então precisamos de 4 moléculas de dióxido de carbono.
    C4H10 + O2 4,CO2 + H2O
  2. Hidrogênio (H): Há 10 hidrogênios no butano, então precisamos de 5 moléculas de água.
    C4H10 + O2 4,CO2 + 5,H2O
  3. Oxigênio (O): Agora, contamos os oxigênios nos produtos: 2,C4H10 + 13,O2 8,CO2 + 10,H2O de CO₂ e de H₂O, totalizando 13 átomos de oxigênio. Como cada molécula de O₂ traz 2 oxígenos, precisamos de moléculas de O₂. Para evitar frações, multiplicamos todos os coeficientes por 2:
Prontinho, essa é a equação balanceada!

Passo 3

Agora que temos a equação balanceada, vamos analisar as proporções das substâncias envolvidas. Na reação:
2,C4H10 + 13,O2 8,CO2 + 10,H2O
Isso significa que:
  • Para cada 2 mols de butano que reagem, 13 mols de oxigênio são consumidos.
  • Para cada 2 mols de butano que reagem, 8 mols de dióxido de carbono são produzidos.
  • Para cada 2 mols de butano que reagem, 10 mols de água são produzidos.

Passo 4

Sabemos que a concentração de butano está diminuindo a uma taxa de d[O2]dt = (132) times d[C4H10]dt = (132) times (-0,20) = -1,30 , mol,L^-1,s^-1 . Vamos chamar isso de d[CO2]dt = (82) times d[C4H10]dt = 4 times (-0,20) = -0,80 , mol,L^-1,s^-1 (o sinal negativo indica diminuição).
Usando os coeficientes da equação balanceada, podemos relacionar essa taxa com as taxas das outras substâncias.
  1. Oxigênio ( d[CO2]dt = +0,80 , mol,L^-1,s^-1 ):
    A relação é d[H2O]dt = (102) times d[C4H10]dt = 5 times (-0,20) = -1,00 , mol,L^-1,s^-1 . Então:
    d[H2O]dt = +1,00 , mol,L^-1,s^-1
    Isso significa que a concentração de oxigênio está diminuindo a uma taxa de .
  2. Dióxido de Carbono ( ):
    A relação é . Então:
    Como está sendo formado, a taxa é positiva:
  3. Água ( ):
    A relação é . Então:
    Como está sendo formada, a taxa é positiva:

Resposta

A taxa de diminuição da concentração de oxigênio é de , e as taxas de aumento das concentrações dos produtos são de para o dióxido de carbono e para a água.

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