© Encontre . O que esta função representa?

Passo 1

Nessa questão, precisamos encontrar a função composta . Isso faz parte do conteúdo de funções compostas em Matemática. Para resolver, vamos precisar das expressões das funções e .

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar o que significa compor duas funções. A composição significa que vamos primeiro aplicar a função e, em seguida, aplicar a função no resultado de . Matematicamente, isso é representado por:

Passo 3

Vamos supor que temos as seguintes funções:
Para encontrar , substituímos na função :

Passo 4

Então, a função composta resulta em uma nova função onde primeiro elevamos ao quadrado usando e depois multiplicamos o resultado por 2 e adicionamos 3 usando . Isso significa que para cada valor de , a função composta realiza essas duas operações em sequência.

Resposta

A função composta é:
Essa função representa a aplicação sequencial de seguida de .

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(a) Obtenha a parametrização por comprimento de arco da reta
que tenha a mesma orientação que a reta dada e o ponto de referência .
(b) Obtenha a parametrização por comprimento de arco da reta
que tenha a mesma orientação que a reta dada e o ponto de referência .
Considere as funções polinomiais e . Verifique que é uma raiz comum de e de .
Calcule, se existirem, os limites abaixo: ;
Calcule, se existirem, os limites abaixo: ;