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. O que esta função representa?
Passo 1
Nessa questão, precisamos encontrar a função composta
. Isso faz parte do conteúdo de funções compostas em Matemática. Para resolver, vamos precisar das expressões das funções
e
.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar o que significa compor duas funções. A composição
significa que vamos primeiro aplicar a função
e, em seguida, aplicar a função
no resultado de
. Matematicamente, isso é representado por:
Passo 3
Vamos supor que temos as seguintes funções:
Para encontrar
, substituímos
na função
:
Passo 4
Então, a função composta
resulta em uma nova função onde primeiro elevamos
ao quadrado usando
e depois multiplicamos o resultado por 2 e adicionamos 3 usando
. Isso significa que para cada valor de
, a função composta realiza essas duas operações em sequência.
Resposta
A função composta é:
Essa função representa a aplicação sequencial de
seguida de
.
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(a) Obtenha a parametrização por comprimento de arco da reta
que tenha a mesma orientação que a reta dada e o ponto de referência
.
(b) Obtenha a parametrização por comprimento de arco da reta
(b) Obtenha a parametrização por comprimento de arco da reta
que tenha a mesma orientação que a reta dada e o ponto de referência
.
Considere as funções polinomiais
e
. Verifique que
é uma raiz comum de
e de
.
Calcule, se existirem, os limites abaixo:
;
Calcule, se existirem, os limites abaixo:
;