Calcule, se existirem, os limites abaixo: ;

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse limite: . A gente vai usar conceitos de limites e simplificação de expressões algébricas. Precisamos entender como simplificar a fração para facilitar o cálculo quando se aproxima de 1.

Passo 2

Primeiro, vamos dar uma olhada na fração: . Note que temos negativos tanto no numerador quanto no denominador. Podemos simplificar isso dividindo os dois lados por .

Passo 3

Dividindo numerador e denominador por , fica: . Isso nos ajuda a simplificar a expressão sem os sinais negativos confusos.

Passo 4

Agora, vamos simplificar a fração . Podemos dividir cada termo do numerador pelo denominador:
Aqui, usamos a regra dos expoentes: .

Passo 5

Com a expressão simplificada , agora podemos calcular o limite quando se aproxima de 1. É só substituir por 1 na expressão:

Resposta

O limite é .

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