Considere as funções polinomiais
e
. Verifique que
é uma raiz comum de
e de
.
Passo 1
Beleza, vamos dar uma olhada nesse exercício. A gente tem duas funções polinomiais, que são basicamente expressões com potências de
. As funções dadas são:
O que a gente precisa fazer aqui é verificar se
é uma raiz comum dessas duas funções. Isso significa que quando substituímos
por 3 nessas funções, o resultado deve ser zero para ambas.
Passo 2
Primeiro, vamos entender o que é uma raiz de uma função. Uma raiz é o valor de
que faz com que a função dê zero. Então, se
é uma raiz de
, então:
E o mesmo para
:
Vamos calcular isso passo a passo.
Passo 3
Vamos começar calculando
:
Então, vimos que
, ou seja, 3 é uma raiz de
.
Passo 4
Agora, vamos calcular
:
Também ficou
, o que mostra que 3 é uma raiz de
também.
Resposta
Concluímos que
é uma raiz comum das funções
e
porque, ao substituir 3 nessas funções, ambas resultam em zero.