Uma espira condutora quadrada tem área
. A espira é orientada a
com o plano
. Um campo magnético variável é orientado paralelo ao eixo
. Se a fem máxima induzida é de 40 V . qual é a taxa máxima de variação do campo magnético?
Passo 1
Beleza, vamos entender o que a questão está pedindo. Temos uma espira quadrada condutora com área de
, inclinada
em relação ao plano
. Um campo magnético que varia com o tempo está alinhado com o eixo
. A fem (força eletromotriz) máxima induzida nessa espira é de 40 V. Nosso objetivo é descobrir qual é a taxa máxima de variação desse campo magnético.
Matéria envolvida: Lei de Faraday da Indução Eletromagnética.
O que precisamos: Entender como a variação do campo magnético gera uma fem na espira e usar essa relação para encontrar a taxa de variação do campo.
Passo 2
Primeiro, vamos relembrar a Lei de Faraday, que diz que a fem induzida (
) em uma espira é proporcional à taxa de variação do fluxo magnético (
) através dela:
Aqui, o sinal negativo indica a direção da fem conforme a Lei de Lenz, mas como estamos interessados apenas no valor máximo, podemos ignorar o sinal.
Passo 3
Agora, precisamos entender o que é o fluxo magnético (
). Ele é dado por:
Onde:
-
é a intensidade do campo magnético, -
é a área da espira, -
é o ângulo entre o campo magnético e a normal à espira.
No nosso caso,
.
Passo 4
Substituindo a expressão do fluxo magnético na Lei de Faraday, temos:
Novamente, podemos ignorar o sinal:
Passo 5
Queremos encontrar a taxa de variação do campo magnético (
). Rearranjando a equação:
Passo 6
Vamos agora substituir os valores fornecidos:
-
-
-
, então
Resposta
A taxa máxima de variação do campo magnético é aproximadamente
.
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e carga
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© Escreva completamente a equação que descreve o campo magnético correspondente a este campo elétrico (com os valores da amplitude do campo magnético,
e o vetor unitário, com o sinal, que descreve a direção em que o campo magnético oscila).