c)
Passo 1
Beleza, vamos resolver essa questão onde temos a função
. O que a gente precisa fazer aqui é encontrar a derivada dessa função, que é representada por
. A matéria envolvida é o cálculo diferencial, especificamente o conceito de derivada, que nos mostra a taxa de variação da função em relação a
.
Passo 2
Primeiro, vamos relembrar o que é uma derivada. Derivada é uma ferramenta matemática que nos dá a inclinação da reta tangente à curva da função em qualquer ponto. Basicamente, ela nos diz quão rápido a função está aumentando ou diminuindo naquele ponto.
Passo 3
Nossa função é
. Essa é uma função do primeiro grau, também conhecida como função linear. A forma geral de uma função linear é
, onde
é o coeficiente angular e
é o coeficiente linear.
Passo 4
Agora, para encontrar a derivada de
, vamos aplicar a regra básica da derivada para funções lineares. A regra diz que a derivada de
em relação a
é simplesmente
. Isso porque a derivada de uma constante (
) é zero, e a derivada de
é
.
Passo 5
Aplicando essa regra à nossa função
, identificamos que
e
. Portanto, a derivada
será igual a
.
Passo 6
Então, concluímos que a derivada da função
é uma constante, já que a função é linear e sua inclinação não muda.
Resposta
Exercícios relacionados
h)
a)
e)
d)