c)

Passo 1

Beleza, vamos resolver essa questão onde temos a função . O que a gente precisa fazer aqui é encontrar a derivada dessa função, que é representada por . A matéria envolvida é o cálculo diferencial, especificamente o conceito de derivada, que nos mostra a taxa de variação da função em relação a .

Passo 2

Primeiro, vamos relembrar o que é uma derivada. Derivada é uma ferramenta matemática que nos dá a inclinação da reta tangente à curva da função em qualquer ponto. Basicamente, ela nos diz quão rápido a função está aumentando ou diminuindo naquele ponto.

Passo 3

Nossa função é . Essa é uma função do primeiro grau, também conhecida como função linear. A forma geral de uma função linear é , onde é o coeficiente angular e é o coeficiente linear.

Passo 4

Agora, para encontrar a derivada de , vamos aplicar a regra básica da derivada para funções lineares. A regra diz que a derivada de em relação a é simplesmente . Isso porque a derivada de uma constante ( ) é zero, e a derivada de é .

Passo 5

Aplicando essa regra à nossa função , identificamos que e . Portanto, a derivada será igual a .

Passo 6

Então, concluímos que a derivada da função é uma constante, já que a função é linear e sua inclinação não muda.

Resposta

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h)
a)
e)
d)