e)
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente precisa encontrar a derivada da função
. Isso faz parte do conteúdo de cálculo diferencial, especificamente sobre derivadas de funções racionais. Para resolver, vamos usar a regra da potência e a regra da cadeia.
Passo 2
Primeiro, vamos reescrever a função de uma forma que facilite a diferenciação. A função
pode ser escrita como
. Isso vai ajudar a aplicar a regra da potência.
Passo 3
Agora, aplicamos a regra da potência, que diz que se temos
, então a derivada
. No nosso caso,
e
.
Passo 4
Vamos calcular a derivada de
. Como
, a derivada
, porque a derivada de
é 1 e a derivada de uma constante é 0.
Passo 5
Agora, substituímos na fórmula da regra da potência:
Resposta
A derivada da função é
.
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c)
h)
d)
a)