e)

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente precisa encontrar a derivada da função . Isso faz parte do conteúdo de cálculo diferencial, especificamente sobre derivadas de funções racionais. Para resolver, vamos usar a regra da potência e a regra da cadeia.

Passo 2

Primeiro, vamos reescrever a função de uma forma que facilite a diferenciação. A função pode ser escrita como . Isso vai ajudar a aplicar a regra da potência.

Passo 3

Agora, aplicamos a regra da potência, que diz que se temos , então a derivada . No nosso caso, e .

Passo 4

Vamos calcular a derivada de . Como , a derivada , porque a derivada de é 1 e a derivada de uma constante é 0.

Passo 5

Agora, substituímos na fórmula da regra da potência:

Resposta

A derivada da função é .

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c)
h)
d)
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