h)

Passo 1

Beleza, vamos dar uma olhada no que está sendo pedido aqui! Temos a função e precisamos encontrar a sua derivada, ou seja, . Para isso, vamos usar conceitos de cálculo diferencial, especificamente a regra de derivação de funções polinomiais.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar que a derivada de uma função nos diz a taxa de variação dessa função em relação à variável . Para funções polinomiais como a que temos, a regra básica é aplicar a derivada termo a termo.

Passo 3

Vamos derivar cada termo da função :
  1. Derivada de :
    Usamos a regra da potência: se temos , a derivada é .
    Então, .
  2. Derivada de :
    Novamente, aplicamos a regra da potência. Aqui, .
    .
  3. Derivada de :
    A derivada de uma constante é zero.
    .

Passo 4

Agora, vamos somar as derivadas de cada termo para obter a derivada total da função:

Resposta

A derivada da função é .

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a)
j)
c)
e)