h)
Passo 1
Beleza, vamos dar uma olhada no que está sendo pedido aqui! Temos a função
e precisamos encontrar a sua derivada, ou seja,
. Para isso, vamos usar conceitos de cálculo diferencial, especificamente a regra de derivação de funções polinomiais.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar que a derivada de uma função nos diz a taxa de variação dessa função em relação à variável
. Para funções polinomiais como a que temos, a regra básica é aplicar a derivada termo a termo.
Passo 3
Vamos derivar cada termo da função
:
-
Derivada de
: Usamos a regra da potência: se temos, a derivada é . Então,. -
Derivada de
: Novamente, aplicamos a regra da potência. Aqui,. . -
Derivada de
: A derivada de uma constante é zero..
Passo 4
Agora, vamos somar as derivadas de cada termo para obter a derivada total da função:
Resposta
A derivada da função
é
.
Exercícios relacionados
a)
j)
c)
e)