© Se o H é excitado
para , escreva agora a função de onda completa para esse estado.

Passo 1

Beleza, vamos lá! O enunciado pede para, quando o hidrogênio (H) está excitado para o nível quântico principal , escrever a função de onda completa desse estado. Vamos trabalhar com Mecânica Quântica, especificamente com o modelo do átomo de hidrogênio. Para resolver isso, vamos precisar entender as funções de onda do átomo de hidrogênio e como elas são expressas nos diferentes níveis de energia.

Passo 2

Primeiro, precisamos saber que a função de onda do átomo de hidrogênio é descrita pelas chamadas funções de onda de Schrödinger para o átomo de hidrogênio. Essas funções dependem de três números quânticos: o número quântico principal , o número quântico azimutal e o número quântico magnético .

Passo 3

Como estamos trabalhando com , o número quântico principal é 2. O próximo passo é determinar os possíveis valores de e para este nível. Para um dado , pode variar de 0 até . Então, para , pode ser 0 ou 1.

Passo 4

Para cada valor de , pode variar de até . Portanto, para , e para , .

Passo 5

Agora, precisamos escrever a função de onda completa, que é uma combinação das funções radiais e angulares. A função de onda geral é dada por:
Onde é a parte radial e são as funções harmônicas esféricas que descrevem a parte angular.

Passo 6

Para , e , temos diferentes formas para e . Vamos listar todas as possíveis combinações:
  1. , :
  2. , :

Passo 7

Cada uma dessas funções representa um estado possível do átomo de hidrogênio excitado para . A função de onda completa para esse estado será uma dessas combinações específicas, dependendo dos valores de e que estamos considerando.

Resposta

A função de onda completa para o átomo de hidrogênio excitado para é dada por:
onde e . Especificamente:
  • Para , :
  • Para , :

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Determine a auto-indutância do solenóide.
Um fio condutor estreito tem um outro fio condutor de comprimento e massa suspenso pelas duas molas iguais, cada uma com o coeficiente de Hooke (veja figura). Considere que os dois fios condutores estão a uma distância inicial , onde , sendo o comprimento da mola relaxada. Sem nenhuma corrente passando nos fios, a posição de equilíbrio é tal que .
Ligamos no fio comprido uma corrente e no fio curto uma corrente no mesmo sentido. Calcule o campo magnético gerado pelo fio comprido. [Dica: Para simplificar as contas, considere o fio comprido infinito.]
(b) Escreva a funcão de onda completa para o estado fundamental do He.
© Para o átomo de Hidrogênio, desenhar os orbitais e . Quê significam esses orbitais? Como seriam os orbitais para spins opostos? Explique.