Um solenóide longo e fino consiste em espiras de cobre próximas uma das outras, com de comprimento e diâmetro de . O solenóide é colocado em um circuito com uma bateria de e um resistor de (desconsidere efeitos de borda e a resistência do solenoide).
Determine a auto-indutância do solenóide.

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício sobre auto-indutância de um solenóide! Primeiro, o que a gente precisa saber é que a auto-indutância (L) mede o quanto um solenóide resiste a mudanças na corrente que passa por ele. A gente vai usar a fórmula da auto-indutância para um solenóide longo e fino:
Onde:
  • é a permeabilidade do vácuo ( )
  • é o número de espiras
  • é a área da seção transversal do solenóide
  • é o comprimento do solenóide
Vamos usar os dados fornecidos para calcular L.

Passo 2

Primeiro, precisamos calcular a área da seção transversal do solenóide. Como o diâmetro ( ) é de , o raio ( ) é metade disso:
Agora, a área de um círculo é dada por:
Substituindo o valor do raio:

Passo 3

Agora que temos a área, vamos usar a fórmula da auto-indutância:
Vamos substituir os valores que temos:

Passo 4

Substituindo os valores na fórmula:
Primeiro, calcule :
Agora, multiplique os valores:
Calculando passo a passo:
  1. Finalmente, dividindo por :

Resposta

A auto-indutância do solenóide é aproximadamente ou .

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Um fio condutor estreito tem um outro fio condutor de comprimento e massa suspenso pelas duas molas iguais, cada uma com o coeficiente de Hooke (veja figura). Considere que os dois fios condutores estão a uma distância inicial , onde , sendo o comprimento da mola relaxada. Sem nenhuma corrente passando nos fios, a posição de equilíbrio é tal que .
Ligamos no fio comprido uma corrente e no fio curto uma corrente no mesmo sentido. Calcule o campo magnético gerado pelo fio comprido. [Dica: Para simplificar as contas, considere o fio comprido infinito.]
Considere uma espira condutora retangular com lados e , localizada no plano entre dois fios paralelos 1 e 2 como indicado na figura. A espira fica a distancia de cada fio. Os fios 1 e 2 têm corrente e com sentido dos positivos conforme a figura. Escolhemos o elemento de área de apontando na direção dos positivos.
Encontre o fluxo magnético total passando por devido aos fios 1 e 2.
© Se o H é excitado
para , escreva agora a função de onda completa para esse estado.
(b) Escreva a funcão de onda completa para o estado fundamental do He.