Um solenóide longo e fino consiste em
espiras de cobre próximas uma das outras, com
de comprimento e diâmetro de
. O solenóide é colocado em um circuito com uma bateria de
e um resistor de
(desconsidere efeitos de borda e a resistência do solenoide).
Determine a auto-indutância do solenóide.
Determine a auto-indutância do solenóide.
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício sobre auto-indutância de um solenóide! Primeiro, o que a gente precisa saber é que a auto-indutância (
L
) mede o quanto um solenóide resiste a mudanças na corrente que passa por ele. A gente vai usar a fórmula da auto-indutância para um solenóide longo e fino:Onde:
-
é a permeabilidade do vácuo ( ) -
é o número de espiras -
é a área da seção transversal do solenóide -
é o comprimento do solenóide
Vamos usar os dados fornecidos para calcular
L
.Passo 2
Primeiro, precisamos calcular a área da seção transversal do solenóide. Como o diâmetro (
) é de
, o raio (
) é metade disso:
Agora, a área
de um círculo é dada por:
Substituindo o valor do raio:
Passo 3
Agora que temos a área, vamos usar a fórmula da auto-indutância:
Vamos substituir os valores que temos:
Passo 4
Substituindo os valores na fórmula:
Primeiro, calcule
:
Agora, multiplique os valores:
Calculando passo a passo:
-
-
-
- Finalmente, dividindo por
:
Resposta
A auto-indutância do solenóide é aproximadamente
ou
.
Exercícios relacionados
Um fio condutor estreito tem um outro fio condutor de comprimento
e massa
suspenso pelas duas molas iguais, cada uma com o coeficiente de Hooke
(veja figura). Considere que os dois fios condutores estão a uma distância inicial
, onde
, sendo
o comprimento da mola relaxada. Sem nenhuma corrente passando nos fios, a posição de equilíbrio é tal que
.
Ligamos no fio comprido uma corrente e no fio curto uma corrente
no mesmo sentido. Calcule o campo magnético gerado pelo fio comprido. [Dica: Para simplificar as contas, considere o fio comprido infinito.]
Ligamos no fio comprido uma corrente
Considere uma espira condutora retangular
com lados
e
, localizada no plano
entre dois fios paralelos 1 e 2 como indicado na figura. A espira fica a distancia
de cada fio. Os fios 1 e 2 têm corrente
e
com sentido dos
positivos conforme a figura. Escolhemos o elemento de área de
apontando na direção dos
positivos.
Encontre o fluxo magnético total passando por devido aos fios 1 e 2.
Encontre o fluxo magnético total passando por
© Se o H é excitado
para , escreva agora a função de onda completa para esse estado.
para
(b) Escreva a funcão de onda completa para o estado fundamental do He.