c) (2 pontos) Se o elétron estiver alinhado com os prótons em ( 0,0 ), qual a energia potencial elétrica do sistema prótons-elétron? Assuma que a energia potencial elétrica é zero no infinito.
Passo 1
Vamos lá! A gente precisa calcular a energia potencial elétrica de um sistema formado por prótons e um elétron que estão alinhados na posição (0,0). Isso envolve conceitos de eletrostática, especificamente a energia potencial entre cargas elétricas. Para resolver isso, vamos usar a fórmula da energia potencial elétrica entre duas cargas.
Passo 2
Primeiro, vamos relembrar a fórmula da energia potencial elétrica entre duas cargas pontuais. A fórmula é:
Onde:
-
é a energia potencial elétrica, -
é a constante eletrostática ( ), -
e são as cargas das partículas, -
é a distância entre as cargas.
Passo 3
No nosso caso, temos um próton e um elétron. A carga do próton é
e a do elétron é
, onde
é a carga elementar (
).
Então, substituindo na fórmula, temos:
Passo 4
Simplificando a equação, percebemos que a energia potencial elétrica
será negativa. Isso indica que as partículas se atraem, já que uma está com carga positiva e a outra com carga negativa.
Passo 5
Como a energia potencial elétrica é zero no infinito, essa fórmula já está ajustada para essa condição. Portanto, a energia potencial elétrica do sistema próton-elétron alinhados na posição (0,0) é dada por:
Resposta
A energia potencial elétrica do sistema próton-elétron é:
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Q. 2 (10 pontos) O ion de
a) (3 pontos) Deternine o campo elétrico em um ponto (d.0) do eixo
i) Mostre que as energias que são soluções da equação do item h) são dadas por:
b) Utilizando a função de onda
normalizada, calcule o valor esperado da energia total, ou seja, calcule:
Compare seu resultado ao valor exato da energia do estado fundamental, para isso calcule
.
Q.
pontos) Tentamos construir um forno elétrico com poténcia nominal de
com uma fonte de 110 Volts.
a) (3 pontos) Qual deve ser a resisténcia necessária para atingir a potência ?
a) (3 pontos) Qual deve ser a resisténcia necessária para atingir a potência