c) e , então .

Passo 1

Vamos resolver a afirmação: Se e , então . Aqui, estamos lidando com teoria dos conjuntos, especificamente com a ideia de subconjuntos. Para resolver isso, vamos precisar entender o que significa um conjunto estar contido em outro.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar o que significa . Isso quer dizer que todo elemento de C também está em A. Em outras palavras, se você pegar qualquer coisa que está no conjunto C, ela também estará no conjunto A.

Passo 3

Agora, consideremos . Isso significa que todo elemento de A está em B. Ou seja, qualquer coisa que está no conjunto A também pertence ao conjunto B.

Passo 4

Com essas duas informações, podemos fazer uma conexão lógica. Se todo elemento de C está em A (de ) e todo elemento de A está em B (de ), então todo elemento de C também está em B. Isso porque os elementos de C passam por A para chegar em B.

Resposta

Portanto, concluímos que .

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Esse seria o caso de um sistema massa-mola com pouca dissipação de energia. Intuitivamente, diga qual seria o comportamento da solução . Faça um esboço para ilustrar sua intuição.
a) e , então .
Explique o que significa fisicamente os dois termos do lado direito da equação.
Encontre a solução geral e diga como relacionar essa solução com os modos naturais de vibração de uma corda, isto é, com a sobreposição de harmônicos que escutamos ao tocar uma corda fixa.