c)
e
, então
.
Passo 1
Vamos resolver a afirmação: Se
e
, então
. Aqui, estamos lidando com teoria dos conjuntos, especificamente com a ideia de subconjuntos. Para resolver isso, vamos precisar entender o que significa um conjunto estar contido em outro.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar o que significa
. Isso quer dizer que todo elemento de C também está em A. Em outras palavras, se você pegar qualquer coisa que está no conjunto C, ela também estará no conjunto A.
Passo 3
Agora, consideremos
. Isso significa que todo elemento de A está em B. Ou seja, qualquer coisa que está no conjunto A também pertence ao conjunto B.
Passo 4
Com essas duas informações, podemos fazer uma conexão lógica. Se todo elemento de C está em A (de
) e todo elemento de A está em B (de
), então todo elemento de C também está em B. Isso porque os elementos de C passam por A para chegar em B.
Resposta
Portanto, concluímos que
.
Exercícios relacionados
Esse seria o caso de um sistema massa-mola com pouca dissipação de energia. Intuitivamente, diga qual seria o comportamento da solução
. Faça um esboço para ilustrar sua intuição.
a)
e
, então
.
Explique o que significa fisicamente os dois termos do lado direito da equação.
Encontre a solução geral e diga como relacionar essa solução com os modos naturais de vibração de uma corda, isto é, com a sobreposição de harmônicos que escutamos ao tocar uma corda fixa.