c) Supondo que um elétron fosse libertado a partir do repouso da superfície com densidade de carga negativa, com que velocidade ele chegaria na superfície do outro plano de carga?
Passo 1
Beleza, vamos entender o que está rolando aqui. A questão fala sobre um elétron que é solto da superfície de um plano carregado negativamente e queremos descobrir com que velocidade ele chega na superfície do outro plano de carga. A matéria envolvida aqui é a Eletricidade e Magnetismo, especificamente sobre campos elétricos e movimento de partículas carregadas. Para resolver isso, vamos precisar usar conceitos de campo elétrico e as leis do movimento.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar que um plano com carga negativa cria um campo elétrico ao seu redor. Esse campo exerce uma força sobre o elétron, que também é carregado negativamente. A força resultante vai acelerar o elétron em direção ao outro plano.
Passo 3
A força elétrica
que atua sobre o elétron pode ser calculada usando a fórmula:
onde:
-
é a carga do elétron ( ), -
é a intensidade do campo elétrico entre os dois planos.
Passo 4
A aceleração
do elétron é dada pela segunda lei de Newton:
Rearranjando para encontrar
:
onde
é a massa do elétron (
).
Passo 5
Agora, precisamos relacionar a aceleração com a velocidade final. Usaremos a equação do movimento uniformemente acelerado:
Sabemos que o elétron parte do repouso (
), então:
Passo 6
Substituindo a aceleração que encontramos:
Aqui,
é a distância entre os dois planos de carga.
Passo 7
Para finalizar, substituímos os valores conhecidos na equação para encontrar a velocidade final
.
Resposta
A velocidade com que o elétron chega na superfície do outro plano de carga é:
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Sabendo que
, encontre graficamente o valor de
e seu respectivo desvio (utilize o método da derivada) e o comprimento
da barra. As contas devem ser apresentadas.
A superfície de qualquer condutor em equilíbrio eletrostático é uma superfície equipotencial. Fundamente essa afirmação.
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. A uma distância radial de
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, uniformemente distribuídas dentro de uma esfera de raio R. Determine a expressão para a força elétrica que age sobre um único elétron localizado numa região interna ao átomo, de raio arbitrário