C106 H263 O110 N16 P1+107 O2+18 H^+ xrightarrowP 106 CO2+16 NH4^++HPO4^2-+108 H2 O
Com base nesta equação e sabendo-se que 10 gC / m^3 de matéria orgânica é decomposta, calcule:
(a) A relação estequiométrica para a quantidade de oxigênio consumido por carbono decomposto.
(b) A quantidade de oxigênio consumido (gO / m^3).
© A quantidade de amônia liberada (mgM / m^3).

Passo 1

Primeiro, vamos entender o que a questão está pedindo. Temos uma reação química onde uma certa quantidade de matéria orgânica está sendo decomposta. O conteúdo principal aqui é Estequiometria, que trata das relações quantitativas entre reagentes e produtos em uma reação química. Para resolver as partes (a), (b) e ©, vamos precisar analisar a equação fornecida e aplicar conceitos de proporção química e conversão de unidades.

Passo 2

Vamos começar ajustando a equação química para termos a relação estequiométrica entre o carbono © decomposto e o oxigênio (O₂) consumido. Olhando a equação:
C106 H263 O110 N16 P1 + 107 O2 + 18 H^+ xrightarrowP 106 CO2 + 16 NH4^+ + HPO4^2- + 108 H2 O
Observamos que 106 moléculas de C estão reagindo com 107 moléculas de O₂.

Passo 3

Para encontrar a relação por gramas, precisamos usar as massas molares do carbono e do oxigênio. A massa molar do carbono © é aproximadamente 12 g/mol e a do oxigênio (O) é aproximadamente 16 g/mol.

Passo 4

A relação estequiométrica entre C e O₂ é de 106 C para 107 O₂. Calculamos o oxigênio consumido por grama de carbono:
Primeiro, calculamos quantas moléculas de O₂ são necessárias por átomo de C:
107 , O2106 , C approx 1.009 , O2 , por C

Passo 5

Agora, convertemos essa relação para gramas. Cada molécula de O₂ pesa 32 g/mol (16 g/mol × 2).
Então, o oxigênio consumido por grama de carbono decomposto é:
1.009 , O2 times 32 , gOmol approx 32.29 , gOmol , C

Passo 6

Mas a questão pede a relação por 10 gC/m³. Então, multiplicamos a relação estequiométrica pela quantidade de carbono decomposto:
32.29 , gOmol , C times 10 , gCm^3 = 322.9 , gOm^3

Resposta

(a) A relação estequiométrica para a quantidade de oxigênio consumido por carbono decomposto é aproximadamente 32,29 gO/gC.
(b) A quantidade de oxigênio consumido é 322,9 gO/m³.
© Para calcular a quantidade de amônia liberada, precisaríamos das informações adicionais sobre a massa molar da amônia e a proporção na reação. Como a questão não forneceu dados completos para essa parte, a resposta para © não pode ser calculada com os dados fornecidos.

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