A cabeça de uma girafa fica a
de altura enquanto seu coração fica a
de altura.
Qual deve ser a pressão manométrica (hidrostática) na altura do coração (em torr) para que a pressão no cérebro seja 80 torr (suficiente para abastecer o cérebro)? Suponha que a massa específica do sangue da girafa é
.
Qual deve ser a pressão manométrica (hidrostática) na altura do coração (em torr) para que a pressão no cérebro seja 80 torr (suficiente para abastecer o cérebro)? Suponha que a massa específica do sangue da girafa é
Passo 1
Beleza, vamos lá! O enunciado nos diz que a cabeça de uma girafa está a 5,5 metros de altura e seu coração a 2,0 metros. Queremos descobrir qual a pressão manométrica na altura do coração para que a pressão no cérebro seja de 80 torr. Para resolver isso, vamos usar o conceito de pressão hidrostática, que é a pressão exercida por um fluido em repouso devido à gravidade.
Passo 2
Primeiro, precisamos entender a diferença de altura entre o coração e a cabeça da girafa. A cabeça está a 5,5 m e o coração a 2,0 m, então a diferença de altura
é:
Passo 3
A pressão hidrostática é calculada pela fórmula:
Onde:
-
é a diferença de pressão, -
é a massa específica do sangue, -
é a aceleração da gravidade (aproximadamente ), -
é a diferença de altura entre os dois pontos.
Passo 4
Vamos substituir os valores na fórmula. Sabemos que:
-
, -
, -
.
Passo 5
Calculando a diferença de pressão:
Passo 6
Agora, precisamos converter a pressão de pascal (Pa) para torr. Sabemos que:
Então,
Passo 7
A pressão no cérebro é de 80 torr, e a diferença de pressão que calculamos é de aproximadamente 273 torr. Portanto, a pressão manométrica no coração
deve ser a soma da pressão no cérebro com a diferença calculada:
Resposta
A pressão manométrica na altura do coração deve ser de aproximadamente 353 torr.