A cabeça de uma girafa fica a 5,5 m de altura enquanto seu coração fica a 2,0 m de altura.
Qual deve ser a pressão manométrica (hidrostática) na altura do coração (em torr) para que a pressão no cérebro seja 80 torr (suficiente para abastecer o cérebro)? Suponha que a massa específica do sangue da girafa é 1060 kg / m^3.

Passo 1

Beleza, vamos lá! O enunciado nos diz que a cabeça de uma girafa está a 5,5 metros de altura e seu coração a 2,0 metros. Queremos descobrir qual a pressão manométrica na altura do coração para que a pressão no cérebro seja de 80 torr. Para resolver isso, vamos usar o conceito de pressão hidrostática, que é a pressão exercida por um fluido em repouso devido à gravidade.

Passo 2

Primeiro, precisamos entender a diferença de altura entre o coração e a cabeça da girafa. A cabeça está a 5,5 m e o coração a 2,0 m, então a diferença de altura h = 5,5,m - 2,0,m = 3,5,m é:

Passo 3

A pressão hidrostática é calculada pela fórmula:
De
Onde:
  • é a diferença de pressão,
  • é a massa específica do sangue,
  • é a aceleração da gravidade (aproximadamente ),
  • é a diferença de altura entre os dois pontos.

Passo 4

Vamos substituir os valores na fórmula. Sabemos que:
  • De,
  • ,
  • .

Passo 5

Calculando a diferença de pressão:
De

Passo 6

Agora, precisamos converter a pressão de pascal (Pa) para torr. Sabemos que:
1,torr = 133,322,Pa
Então,
De

Passo 7

A pressão no cérebro é de 80 torr, e a diferença de pressão que calculamos é de aproximadamente 273 torr. Portanto, a pressão manométrica no coração Pcoração = Pcérebro + Deçã deve ser a soma da pressão no cérebro com a diferença calculada:
çãé

Resposta

A pressão manométrica na altura do coração deve ser de aproximadamente 353 torr.

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