Um cabo de cobre cilíndrico de L=1887,63 m de comprimento está submetido a uma diferença de potencial de V=137,16 V. Qual é o densidade de corrente no fio? Use que a resistividade do cobre é
ohms.m.
Escolha uma opção:
A.
B.
C. nenhuma das outras
D.
Limpar minha escolha
B.
C. nenhuma das outras
D.
Limpar minha escolha
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente tem um cabo de cobre com um certo comprimento e uma diferença de potencial aplicada. O conteúdo aqui envolve eletricidade, especificamente resistividade e densidade de corrente. Para resolver, vamos precisar usar a fórmula da densidade de corrente que relaciona resistência, resistividade, e a área da seção transversal do cabo.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar o que é densidade de corrente. Ela mede quanta corrente está passando por unidade de área e é dada pela fórmula:
Onde:
-
é a densidade de corrente, -
é a corrente elétrica, -
é a área da seção transversal do cabo.
Passo 3
Precisamos encontrar a corrente
. Para isso, vamos usar a Lei de Ohm, que relaciona a diferença de potencial
, a resistência
e a corrente
:
Rearranjando para encontrar
:
Passo 4
Agora, vamos calcular a resistência
do cabo. A resistência de um material pode ser calculada usando a fórmula:
Onde:
-
é a resistividade do material, -
é o comprimento do cabo, -
é a área da seção transversal.
Como precisamos da área
, vamos reescrever a fórmula para
:
Mas como queremos
, vamos combinar as fórmulas. Substituindo
na fórmula de
:
Passo 5
Agora, substituímos
na fórmula da densidade de corrente:
Percebeu? A área
cancela e a densidade de corrente depende apenas de
,
e
.
Passo 6
Vamos agora calcular:
Dados:
-
V -
Ω·m -
m
Substituindo na fórmula:
Passo 7
Calculando o denominador primeiro:
Então:
Resposta
A densidade de corrente no fio é aproximadamente
A/m². Então, a opção correta é:
D.
Exercícios relacionados
Qual das seguintes relações entre a aceleração
e o deslocamento
de uma partícula corresponde a um MHS: (a)
, (b)
, ©
, (d)
?
O elemento aquecedor de uma cafeteira opera a 120 V e transporta uma corrente de
.
Supondo que a água absorve toda a energia convertida pelo resistor, calcule quanto tempo leva para aquecer de água a partir da temperatura ambiente
até o ponto de ebulição. Use o calor específico de
. De sua resposta em segundos.
Supondo que a água absorve toda a energia convertida pelo resistor, calcule quanto tempo leva para aquecer
Escolha uma opção:
A. 1422,34
B. 1223,52
C. nenhuma das outras
D. 841,54
B. 1223,52
C. nenhuma das outras
D. 841,54
Limpar minha escolha
Um fio de alumínio cuja área da seção transversal é
transporta uma corrente de I=4,21 A. Encontre a velocidade de migração dos elétrons no fio. A densidade do alumínio é
. Suponha que é fornecido um elétron por cada átomo, o número de Avogrado é
, a carga fundamental é
e a massa molar do alumínio é de 27 g . De sua resposta em
.
Escolha uma opção:
ค.
B. nenhuma das outras
C.
D.
B. nenhuma das outras
C.
D.