Um fio de alumínio cuja área da seção transversal é
transporta uma corrente de I=4,21 A. Encontre a velocidade de migração dos elétrons no fio. A densidade do alumínio é
. Suponha que é fornecido um elétron por cada átomo, o número de Avogrado é
, a carga fundamental é
e a massa molar do alumínio é de 27 g . De sua resposta em
.
Escolha uma opção:
ค.
B. nenhuma das outras
C.
D.
B. nenhuma das outras
C.
D.
Passo 1
Beleza, vamos lá! O exercício quer que a gente encontre a velocidade de migração dos elétrons num fio de alumínio. Isso envolve conceitos de Física Elétrica, como corrente elétrica, densidade de carga e velocidade de deriva dos elétrons. Para resolver, vamos precisar usar algumas fórmulas básicas da eletricidade e da física dos materiais.
Passo 2
Primeiro, vamos entender o que é a corrente elétrica. A corrente (
) é a quantidade de carga que passa por uma seção do fio por segundo. A fórmula para a corrente é:
onde:
-
é a corrente, -
é a densidade de portadores de carga (elétrons por metro cúbico), -
é a área da seção transversal do fio, -
é a velocidade de migração dos elétrons, -
é a carga de cada elétron.
Queremos encontrar
, então vamos reorganizar a fórmula:
Passo 3
Agora, precisamos calcular a densidade de portadores de carga (
). Sabemos que é fornecido um elétron por átomo de alumínio. Primeiro, vamos calcular o número de átomos por metro cúbico.
A densidade do alumínio é
. Vamos converter para kg/m³:
A massa molar do alumínio é 27 g/mol, ou 0,027 kg/mol. Além disso, usamos o número de Avogadro (
). Assim, a densidade de átomos (
) é:
Substituindo os valores:
Passo 4
Agora que temos
, vamos substituir todos os valores na fórmula da velocidade de migração (
).
Dados:
Substituindo na fórmula:
Passo 5
Vamos calcular os valores no denominador primeiro:
Agora, a velocidade:
Resposta
A velocidade de migração dos elétrons no fio de alumínio é aproximadamente
. Porém, olhando as opções fornecidas, nenhuma corresponde exatamente a esse valor. Portanto, a resposta correta é:
B. nenhuma das outras