Um fio de alumínio cuja área da seção transversal é transporta uma corrente de I=4,21 A. Encontre a velocidade de migração dos elétrons no fio. A densidade do alumínio é . Suponha que é fornecido um elétron por cada átomo, o número de Avogrado é , a carga fundamental é e a massa molar do alumínio é de 27 g . De sua resposta em .

Escolha uma opção:

ค.
B. nenhuma das outras
C.
D.

Passo 1

Beleza, vamos lá! O exercício quer que a gente encontre a velocidade de migração dos elétrons num fio de alumínio. Isso envolve conceitos de Física Elétrica, como corrente elétrica, densidade de carga e velocidade de deriva dos elétrons. Para resolver, vamos precisar usar algumas fórmulas básicas da eletricidade e da física dos materiais.

Passo 2

Primeiro, vamos entender o que é a corrente elétrica. A corrente ( ) é a quantidade de carga que passa por uma seção do fio por segundo. A fórmula para a corrente é:
onde:
  • é a corrente,
  • é a densidade de portadores de carga (elétrons por metro cúbico),
  • é a área da seção transversal do fio,
  • é a velocidade de migração dos elétrons,
  • é a carga de cada elétron.
Queremos encontrar , então vamos reorganizar a fórmula:

Passo 3

Agora, precisamos calcular a densidade de portadores de carga ( ). Sabemos que é fornecido um elétron por átomo de alumínio. Primeiro, vamos calcular o número de átomos por metro cúbico.
A densidade do alumínio é . Vamos converter para kg/m³:
A massa molar do alumínio é 27 g/mol, ou 0,027 kg/mol. Além disso, usamos o número de Avogadro ( á). Assim, a densidade de átomos ( ) é:
ú
Substituindo os valores:
á
á

Passo 4

Agora que temos , vamos substituir todos os valores na fórmula da velocidade de migração ( ).
Dados:
Substituindo na fórmula:

Passo 5

Vamos calcular os valores no denominador primeiro:
Agora, a velocidade:

Resposta

A velocidade de migração dos elétrons no fio de alumínio é aproximadamente . Porém, olhando as opções fornecidas, nenhuma corresponde exatamente a esse valor. Portanto, a resposta correta é:
B. nenhuma das outras

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Escolha uma opção:

A. 1422,34
B. 1223,52
C. nenhuma das outras
D. 841,54

Limpar minha escolha

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Escolha uma opção:

A.
B.
C. nenhuma das outras
D.
Limpar minha escolha
Um cabo de cobre cilíndrico de de comprimento está submetido a uma diferença de potencial de . Qual deve ser seu diâmetro para que ele produza calor a uma taxa de ? Use que a resistividade do cobre é ohms.m.

Escolha uma opção:

A. nenhuma das outras
B.
C.
D.

Limpar minha escolha

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