Um cabo de cobre cilíndrico de
de comprimento está submetido a uma diferença de potencial de
. Qual deve ser seu diâmetro para que ele produza calor a uma taxa de
? Use que a resistividade do cobre é
ohms.m.
Escolha uma opção:
A. nenhuma das outras
B.
C.
D.
Limpar minha escolha
B.
C.
D.
Passo 1
Vamos resolver um problema de eletricidade envolvendo resistividade e potencia dissipada em um cabo de cobre. Queremos encontrar o diâmetro de um cabo cilíndrico de cobre com determinado comprimento, diferença de potencial e potência gerada. Para isso, vamos usar fórmulas de resistência elétrica e geometria dos cilindros.
Passo 2
Primeiro, vamos encontrar a resistência elétrica do cabo usando a fórmula da potência:
Isolando
:
Substituindo os valores dados:
Passo 3
Agora, vamos relacionar a resistência com a resistividade para encontrar a área da seção transversal do cabo. A fórmula da resistência é:
Isolando
:
Substituindo os valores:
Passo 4
Com a área da seção transversal, podemos encontrar o diâmetro do cabo. A área de um círculo é:
Isolando
:
Substituindo o valor de
:
Resposta
O diâmetro do cabo deve ser aproximadamente
metros.