Um pósitron de 4 keV , , penetra em um campo magnético uniforme de 0.10 T com sua velocidade fazendo um ângulo de
com o vetor
. (a) Descreva a trajetória do pósitron. (b) calcule o período de rotação, © o passo e o raio da trajetória.
Passo 1
Beleza, vamos lá! O enunciado fala sobre um pósitron com energia de 4 keV que entra num campo magnético uniforme de 0,10 T, fazendo um ângulo de 80° com a direção do campo. Vamos usar conceitos de física de partículas em campos magnéticos, como movimento circular e periódicos, além de fórmulas de energia cinética e força magnética.
Passo 2
Primeiro, vamos descrever a trajetória do pósitron. Quando uma partícula carregada, como o pósitron, entra num campo magnético com uma velocidade que forma um ângulo com o campo, ela realiza um movimento helicoidal. Isso significa que ela se move em uma combinação de movimento circular perpendicular ao campo e movimento retilíneo paralelo ao campo.
Passo 3
Agora, vamos calcular o período de rotação. O período
é o tempo que a partícula leva para completar uma volta em sua trajetória circular. A fórmula para o período é:
Aqui,
é a massa do pósitron,
é a carga elétrica, e
é a intensidade do campo magnético. Precisamos converter a energia de 4 keV para a velocidade do pósitron.
Primeiro, convertendo a energia para joules:
A energia cinética
é dada por:
Resolvendo para
:
Usando a massa do pósitron
:
Agora, substituindo na fórmula do período:
Passo 4
Por fim, vamos calcular o raio da trajetória. O raio
é dado por:
Onde
. Calculando
:
Agora, substituindo na fórmula do raio:
Resposta
(a) A trajetória do pósitron é helicoidal, combinando movimento circular perpendicular ao campo magnético e movimento retilíneo paralelo ao campo.
(b) O período de rotação é aproximadamente
segundos.
© O raio da trajetória é cerca de 0,663 mm.