Para cada uma das afirmações a seguir, diga se ela está correta e justifique sua resposta: O experimento de Poisson é aquele em que contabilizam-se o n^circ de sucessos dentre uma quantidade finita n de oportunidades.

Passo 1

Beleza, vamos lá! A gente vai verificar se a afirmação “O experimento de Poisson é aquele em que contabilizam-se o n^circ de sucessos dentre uma quantidade finita n de oportunidades” está certa ou não. Isso envolve entender um pouco sobre distribuições de probabilidade, especialmente a distribuição de Poisson e a binomial. Vamos precisar saber o que cada uma dessas distribuições representa e como elas funcionam.

Passo 2

Primeiro, vamos falar sobre a distribuição binomial. Ela é usada quando temos um número fixo de tentativas (ou oportunidades), cada uma com duas possíveis resultados: sucesso ou fracasso. A probabilidade de sucesso é a mesma em cada tentativa. Por exemplo, se você joga uma moeda 10 vezes, contando quantas vezes cai cara, está usando uma distribuição binomial.

Passo 3

Agora, a distribuição de Poisson é usada para modelar o número de ocorrências de um evento em um intervalo de tempo ou espaço, quando esses eventos acontecem com uma taxa média conhecida e de forma independente. É especialmente útil quando o número de oportunidades é muito grande e a probabilidade de sucesso em cada oportunidade é muito pequena.

Passo 4

A afirmação diz que o experimento de Poisson é aquele em que se conta o número de sucessos em um número finito de oportunidades. Isso na verdade descreve a distribuição binomial, não a de Poisson. Na distribuição de Poisson, o número de oportunidades é praticamente infinito, ou muito grande, com a probabilidade de sucesso sendo muito pequena.

Passo 5

Então, a afirmação está confundindo as duas distribuições. Enquanto a binomial lida com um número fixo de tentativas, a de Poisson lida com a taxa de ocorrência de eventos ao longo de um intervalo contínuo e com um grande número de oportunidades.

Resposta

A afirmação está incorreta. O experimento de Poisson não conta o número de sucessos em um número finito de oportunidades, mas sim modela a ocorrência de eventos em um intervalo contínuo com uma taxa média conhecida.

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