Em cada caso abaixo esboce a curva normal e responda justificando cada item:
(Valor: 2 pontos) encontre dois valores de
-scores, um positivo e um negativo, que sejam equidistantes da média e que as áreas nas duas caudas totalizem 15%.
(Valor: 2 pontos) encontre dois valores de
Passo 1
Primeiro, vamos entender o que a questão está pedindo. Precisamos encontrar dois valores de
-scores que estejam igualmente distantes da média da distribuição normal, ou seja, um positivo e outro negativo. Além disso, as áreas nas duas caudas da curva devem somar 15%. Para resolver isso, vamos usar a tabela da distribuição normal padrão e alguns conceitos básicos de probabilidade.
Passo 2
Como a distribuição normal é simétrica em relação à média, se a área total das duas caudas é de 15%, cada cauda terá uma área de metade disso, ou seja, 7,5%. Então, precisamos encontrar um valor de
tal que a área à esquerda de
seja 7,5% e a área à direita de
também seja 7,5%.
Passo 3
Vamos focar na cauda direita primeiro. Queremos encontrar o
-score que deixa 7,5% da área à direita. Isso significa que a área à esquerda de
será 100% - 7,5% = 92,5%. Então, procuramos na tabela da distribuição normal o valor que corresponde a uma área de 0,925.
Passo 4
Consultando a tabela da distribuição normal padrão, encontramos que quando a área à esquerda é aproximadamente 0,925, o
-score correspondente é
. Esse valor indica que 92,5% da área está à esquerda de
, deixando 7,5% à direita.
Passo 5
Como a distribuição é simétrica, o
-score negativo correspondente será
. Assim, temos dois
-scores igualmente distantes da média: um positivo e outro negativo.
Resposta
Os
-scores são
e
.